Каково уравнение параболы с фокусом в (0,0) и направлением у = 3?

Ответ:

# Х ^ 2 = -6y + 9 #

Объяснение:

Парабола - это точка точки, которая перемещается так, что ее расстояние от прямой, называемой прямой, и точки, называемой фокусом, всегда равно.

Пусть точка будет # (Х, у) # и его расстояние от #(0,0)# является #sqrt (х ^ 2 + у ^ 2) #

и его расстояние от Directrix # У = 3 # является # | У-3 | #

и, следовательно, уравнение параболы

#sqrt (х ^ 2 + у ^ 2) = | у-3 | # и квадрат

# Х ^ 2 + у ^ 2 = у ^ 2-6y + 9 #

или же # Х ^ 2 = -6y + 9 #

graph {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2-0.03) = 0 -10, 10, -5, 5}