Как найти ось симметрии, построить график и найти максимальное или минимальное значение функции F (x) = x ^ 2-4x -5?

Ответ:

#x_ (симмы) = 2 #

Объяснение:

Значение оси симметрии в квадратичной полиномиальной функции составляет:

#x_ (симмы) = - Ь / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 #

доказательство

Ось симметрии в квадратичной полиномиальной функции находится между двумя корнями # X_1 # а также # X_2 #, Поэтому, игнорируя плоскость y, значение x между двумя корнями является средним #bar (х) # из двух корней:

#bar (х) = (x_1 + X_2) / 2 #

#bar (х) = ((- Ь + SQRT (Δ)) / (2a) + (- Ь-SQRT (Δ)) / (2a)) / 2 #

#bar (х) = (- Ь / (2a) -b / (2a) + SQRT (Δ) / (2a) -sqrt (Δ) / (2a)) / 2 #

#bar (х) = (- 2b / (2a) + отменить (SQRT (Δ) / (2а)) - отменить (SQRT (Δ) / (2a))) / 2 #

#bar (х) = (- 2b / (2a)) / 2 #

#bar (х) = (- отменить (2) б / (2a)) / отменить (2) #

#bar (х) = - Ь / (2а) #

Как найти ось симметрии, построить график и найти максимальное или минимальное значение функции y = -x ^ 2 + 2x?

(1,1) -> локальный максимум. Положив уравнение в форме вершины, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 В форме вершины координата x вершины - это значение x, которое делает квадрат равным 0, в данном случае 1 (поскольку (1-1) ^ 2 = 0). При включении этого значения значение y оказывается равным 1. Наконец, поскольку оно является отрицательным квадратиком, эта точка (1,1) является локальным максимумом.

Как вы находите ось симметрии и максимальное или минимальное значение функции y = 4 (x + 3) ^ 2-4?

«вершина»: (-3, -4) «минимальное значение»: -4 y = a (x - h) ^ 2 + k - форма вершины параболы, «вершина»: (h, k) y = 4 ( x + 3) ^ 2-4 "Вершина": (-3, -4) Ось симметрии пересекает параболу в ее вершине. «ось симметрии»: x = -3 a = 4> 0 => Парабола открывается вверх и имеет минимальное значение в вершине: минимальное значение y равно -4. http://www.desmos.com/calculator/zaw7kuctd3

Как найти ось симметрии, построить график и найти максимальное или минимальное значение функции y = 2x ^ 2 - 4x -3?

Ось симметрии (синяя) ("" x = 1) Минимальное значение цвета функции (синяя) (= - 5) См. Пояснение к графику. Решение: Чтобы найти ось симметрии, нужно найти вершину ( h, k) Формула для вершины: h = (- b) / (2a) и k = cb ^ 2 / (4a) Из заданного y = 2x ^ 2-4x-3 a = 2 и b = -4 и c = -3 h = (- b) / (2a) = (- (- - 4)) / (2 (2)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 Ось симметрии: x = h color (blue) (x = 1) Поскольку a положительно, функция имеет минимальное значение и не имеет максимума. Цвет минимального значения (синий) (= k = -5) График y = 2x ^ 2-4x-3 Чтобы нарисовать график y = 2x ^ 2-4x-3, испо