Каково уравнение линии между (0,0) и (25, -10)?

Ответ:

Этот ответ покажет вам, как определить наклон линии и как определить точку-наклон, наклон-пересечение и стандартные формы линейного уравнения.

Объяснение:

скат

Сначала определите уклон по формуле:

# Т = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

где:

# М # это склон, # (X_1, y_1) # это одна точка, и # (X_2, y_2) # это второй момент.

Подключите известные данные. Я собираюсь использовать #(0,0)# в качестве первого пункта, и #(25,-10)# как второй пункт. Вы можете сделать наоборот; наклон будет одинаковым в любом случае.

# мин = (- 10-0) / (25-0) #

Упростить.

# М = -10/25 #

Уменьшите, разделив числитель и знаменатель на #5#.

# мин = - (10-: 5) / (25-: 5) #

# Т = -2/5 #

Склон #-2/5#.

Точечно-наклонная форма

Формула для линии типа точка-наклон:

# У-y_1 = т (х-x_1), #

где:

# М # это склон, и # (X_1, y_1) # это точка. Вы можете использовать любой пункт из данной информации. Я собираюсь использовать #(0,0)#, Опять же, вы можете использовать другой пункт. Это закончится тем же самым, но сделайте больше шагов.

# У-0 = -2 / 5 (х-0) # # LARR # точечно-наклонная форма

Наклонная форма

Теперь мы можем определить форму пересечения склона:

# У = х + Ь, #

где:

# М # это склон, и # Б # это у-перехват.

Решите форму точки наклона для # У #.

# У-0 = -2 / 5 (х-0) #

# У = -2 / 5x # # LARR # форма наклона-перехвата # (Ь = 0) #

Стандартная форма

Мы можем преобразовать форму пересечения наклона в стандартную форму для линейного уравнения:

# Ax + By = С, #

где:

# A # а также # B # целые числа, и # C # это константа (y-перехват) #

# У = -2 / 5x #

Устранить дробь, умножив обе стороны на #5#.

# 5у = (- 2x) / цвет (красный) отменить (цвет (черный) (5)) ^ 1 (цвет (красный) отменить (цвет (черный) (5))) ^ 1 #

# 5у = -2x #

добавлять # 2x # в обе стороны.

# 2х + 5у = 0 # # LARR # стандартная форма

график {у = -2 / 5х -10, 10, -5, 5}