Два круга с одинаковой площадью вписаны в прямоугольник. Если площадь прямоугольника равна 32, какова площадь одного из кругов?

Ответ:

Площадь = # 4pi #

Объяснение:

Два круга должны соответствовать точно внутри прямоугольника (вписано).

Ширина прямоугольника равна диаметру каждого

круг, а длина равна двум диаметрам.

Однако, поскольку нас просят о площади, имеет смысл использовать радиусы.

# "Ширина" = 2r и "длина" = 4r #

Площадь = # Lxxb #

# 2r xx 4r = 32 #

# 8r ^ 2 = 32 #

# r ^ 2 = 4 #

#r = 2 #

Площадь одного круга# = pir ^ 2 #

Площадь = #pi xx 2 ^ 2 #

Площадь =# 4pi #

Площадь прямоугольника составляет 100 квадратных дюймов. Периметр прямоугольника составляет 40 дюймов. Второй прямоугольник имеет ту же площадь, но другой периметр. Является ли второй прямоугольник квадратом?

Нет. Второй прямоугольник не квадрат. Причина, по которой второй прямоугольник не является квадратом, заключается в том, что первый прямоугольник является квадратом. Например, если первый прямоугольник (a.k.a. квадрат) имеет периметр 100 квадратных дюймов и периметр 40 дюймов, то одна сторона должна иметь значение 10. С учетом сказанного, давайте оправдаем приведенное выше утверждение. Если первый прямоугольник действительно является квадратом *, то все его стороны должны быть равны. Более того, это действительно имеет смысл по той причине, что если одна из его сторон равна 10, то и все остальные ее стороны также должны бы

Ширина и длина прямоугольника являются последовательными четными целыми числами. Если ширина уменьшается на 3 дюйма. тогда площадь получившегося прямоугольника равна 24 квадратным дюймам. Какова площадь исходного прямоугольника?

48 "квадратных дюймов" "пусть ширина" = n "тогда длина" = n + 2 n "и" n + 2color (blue) "являются последовательными четными целыми числами" "ширина уменьшается на" 3 "дюйма" rArr "ширина "= n-3" area "=" длина "xx" ширина "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (синий) "в стандартной форме" "факторы - 30, которые составляют - 1, равны + 5 и - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "приравнивают каждый фактор к нулю и решают для n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5

Тодд пробежал 8 кругов по 400-метровой трассе в понедельник, 4 круга во вторник, 8 кругов в среду, 4 круга в четверг и 8 кругов в пятницу. Сколько километров он пробежал?

Итак, давайте выясним, сколько метров он пробегал каждый день. Затем мы превратим их в километры, и, наконец, мы добавим их все вместе. Таким образом, формула, которую мы собираемся использовать: «день недели» = «количество кругов» хх «длина трека», потому что, когда он бегает по трассе «8 раз», нам нужно умножить 8 хх 400, так как Трасса длиной 400 метров. «Понедельник» = 8 хх 400 цветов (зеленый) «3200 м» «Вторник» = 4 х 400 цветов (зеленый) «1600 м» «Среда» = 8 х 400 цветов (зеленый) «3200 м» четверг "= 4 xx 400 rarr