Две кости брошены. Какова вероятность того, что сумма двух чисел на обоих кубиках, по крайней мере, равна 6 и, самое большее, равна 9?

Ответ:

#P _ ("" 6,9 "") = 5/9 #

Объяснение:

Без потери общности мы можем предположить, что один кубик #color (красный) ("красный") # и второй кубик #color (зеленый) ("зеленый") #

Для каждого из #color (красный) (6) # лица на #color (red) ("red die") # Есть цвет (зеленый) (6) различные возможные результаты на #color (green) ("зеленый кубик") #.

# RArr # имеются #color (красный) (6) xx color (зеленый) (6) = цвет (синий) (36) # возможные комбинированные результаты.

Из этих результатов

Всего 6 может быть достигнуто в #color (циан) (5) # пути:# {(Цвет (красный) (1), цвет (зеленый) (5)), (цвет (красный) (2), цвет (зеленый) (4)), (цвет (красный) (3), цвет (зеленый) (3)), (цвет (красный) (4), цвет (зеленый) (2)), (цвет (красный) (5), цвет (зеленый) (1))} #

Всего 7 может быть достигнуто в #color (циан) (6) # пути:# {(Цвет (красный) (1), цвет (зеленый) (6)), (цвет (красный) (2), цвет (зеленый) (5)), (цвет (красный) (3), цвет (зеленый) (4)), (цвет (красный) (4), цвет (зеленый) (3)), (цвет (красный) (5), цвет (зеленый) (2)), (цвет (красный) (6), цвет (зеленый) (1))} #

Всего 8 может быть достигнуто в #color (циан) (5) # пути:# {(Цвет (красный) (2), цвет (зеленый) (6)), (цвет (красный) (3), цвет (зеленый) (5)), (цвет (красный) (4), цвет (зеленый) (4)), (цвет (красный) (5), цвет (зеленый) (3)), (цвет (красный) (6), цвет (зеленый) (2))} #

Всего 9 может быть достигнуто в #color (циан) (4) # пути:# {(Цвет (красный) (3), цвет (зеленый) (6)), (цвет (красный) (4), цвет (зеленый) (5)), (цвет (красный) (5), цвет (зеленый) (4)), (цвет (красный) (6), цвет (зеленый) (3))} #

Поскольку эти события являются взаимоисключающими, есть

# color (white) ("XXX") color (голубой) (5 + 6 + 5 + 4) = цвет (коричневый) (20) # способы достижения #{6,7,8,9}#

Так что вероятность достижения {6,7,8,9 # В} #является

# color (белый) ("XXX") цвет (коричневый) (20) / цвет (синий) (36) = 4/9 #

Две кости брошены. Найти вероятность того, что грани разные, учитывая, что кости показывают сумму 10?

2/3 Вот список одинаково вероятных исходов, сумма которых равна 10. 4 + 6 = 10 5 + 5 = 10 6 + 4 = 10 Из этих 3 только два исхода имеют разные лица (первое и последнее ). P (разные лица, учитывая, что сумма равна 10) = 2/3

Записи показывают, что вероятность 0,00006, что у автомобиля будет спущенная шина во время движения через определенный туннель. Нашли вероятность того, что по крайней мере 2 из 10 000 автомобилей, проходящих через этот канал, будут иметь спущенные шины?

0.1841 Во-первых, мы начнем с бинома: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), хотя p очень мало, n массивно. Поэтому мы можем приблизить это с помощью нормального. Для X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) Итак, у нас есть Y ~ N (0.6,0.99994). Мы хотим P (x> = 2), исправляя для нормального использования границы, мы имеем P (Y> = 1,5) Z = (Y-му) / сигма = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99999) ~ ~ 0,90 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) Используя Z-таблицу, мы находим, что z = 0,90 дает P (Z <= 0,90) = 0,8159 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841

Вы бросаете две кости. Какова вероятность того, что сумма двух кубиков будет четной или эта сумма меньше 5?

«Вероятность» = 20/36 = 5/9 Есть много возможных комбинаций для рассмотрения. Нарисуйте пробел, чтобы найти все результаты, и мы решим, сколько нам нужно. Кости B: сумма 6: color (white) (xx) 7color (white) (xxx) 8color (white) (xxx) 9color (white) (xxx) ) 10 цветов (белый) (ххх) 11 цветов (белый) (ххх) 12 5 сумм iscolor (белый) (хх) 6 цветов (белый) (ххх) 7 цветов (белый) (ххх) 8 цветов (белый) (х.хх) 9 цветов ( белый) (ххх) 10цвет (белый) (ххх) 11 4 сумма: цвет (белый) (хм) 5цвет (белый) (хх) 6цвет (белый) (ххх) 7цвет (белый) (хх.х) 8цвет (белый) ) (x.xx) 9цвет (белый) (xx.x) 10 3 сумма: цвет (белый) (xx) 4colo