Джерри имеет в общей сложности 23 мрамора. Мрамор либо синий, либо зеленый. У него на три синих мрамора больше, чем зеленых. Сколько у него зеленых шариков?

Ответ:

Есть # "10 зеленых шариков" #, а также # "13 синих шариков" #.

Объяснение:

# "Количество зеленых шариков" # #=# #n_ "зеленый" #.

# "Количество синих шариков" # #=# #n_ "синий" #.

Учитывая граничные условия задачи, #n_ "зеленый" + П- "синий" = 23 #.

Кроме того, мы знаем, что #n_ "синий" -n_ "зеленый" = 3 #т.е. #n_ "синий" = 3 + П- "зеленый" #

И, таким образом, мы имеем 2 уравнения с двумя неизвестными, которые потенциально точно решаемы.

Подставляя второе уравнение в первое:

#n_ "зеленый" + П- "зеленый" + 3 = 23 #.

вычитать #3# с каждой стороны:

# 2n_ "зеленый" = 20 #

И поэтому #n_ "зеленый" = 10 #, а также #n_ "синий" = 13 #

У Джейн, Марии и Бена есть коллекция мрамора. У Джейн на 15 шариков больше, чем у Бена, а у Марии в 2 раза больше шариков, чем у Бена. Всего у них 95 мраморов. Создать уравнение, чтобы определить, сколько шариков у Джейн, Марии и Бена?

У Бена 20 шариков, у Джейн 35, а у Марии 40. Пусть х будет количеством шариков, которое есть у Бена. Тогда у Джейн есть х + 15, а у Марии 2х 2х + х + 15 + х = 95, 4х = 80 х = 20, следовательно, у Бена есть 20 шариков, у Джейн 35, у Марии 40

Сумка содержит 3 красных шарика, 4 синих шарика и x зеленых шариков. Учитывая, что вероятность выбора 2 зеленых шариков составляет 5/26, рассчитать количество шариков в сумке?

N = 13 "Назовите количество шариков в сумке" n. «Тогда мы имеем» (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "диск:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 вечера 161) / 42 = 16/3 "или" 13 "Поскольку n является целым числом, мы должны принять второе решение (13):" => n = 13

Ральф и Альфонс снимают мрамор. У Ральфа на пять шариков больше, чем у Альфонса, и в общей сложности у них 73 шарика. Сколько шариков у каждого из них?

У Ральфа 39, а у Альфонса 34 мрамора. Предположим, что у Альфонса есть цвет (синий) (n) «мрамор». Тогда, поскольку у Ральфа есть еще 5 мраморов, у него будет цвет (синий) (n + 5). Их общий мрамор будет цвет (синий) (n + n + 5) = color (blue) (2n + 5) Теперь общее количество шариков равно 73. Таким образом, мы получаем уравнение 2n + 5 = 73, вычитаем 5 с обеих сторон. 2ncancel (+5) отмена (-5) = 73-5 rArr2n = 68 Чтобы решить для n, разделите обе стороны на 2. (отмена (2) n) / отмена (2) = 68/2 rArrn = 34 Альфонс имеет n мраморы = 34 мрамора Ральф имеет n + 5 = 34 + 5 = 39 мраморов.