Что такое уравнение в стандартной форме параболы с фокусом в (13,0) и директрисой x = -5?

Ответ:

# (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" #Форма вершины

или же # У ^ 2 = 36 (х-4) #

Объяснение:

С данной точки #(13, 0)# и директриса # х = -5 #мы можем рассчитать #п# в уравнении параболы, которая открывается справа. Мы знаем, что он открывается вправо из-за позиции фокуса и режиссуры.

# (У-к) ^ 2 = 4p (х-х) #

От #-5# в #+13#, что составляет 18 единиц, и это означает, что вершина в #(4, 0)#, С # Р = 9 # что составляет 1/2 расстояния от фокуса до directrix.

Уравнение

# (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" #Форма вершины

или же # У ^ 2 = 36 (х-4) #

Да благословит Бог …. Я надеюсь, что объяснение полезно.

Что такое уравнение в стандартной форме параболы с фокусом в (-1,18) и директрисой у = 19?

Y = -1 / 2x ^ 2-x Парабола - это точка точки, скажем, (x, y), которая перемещается так, что ее расстояние от заданной точки, называемой фокусом, и от данной линии, называемой directrix, всегда равно. Кроме того, стандартной формулой уравнения параболы является y = ax ^ 2 + bx + c. Поскольку фокус равен (-1,18), расстояние (x, y) от него равно sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( y-18) ^ 2) и расстояние (x, y) от направляющей y = 19 равно (y-19) Следовательно, уравнение параболы имеет вид (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y- 19) ^ 2 или (x + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) или x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1

Что такое уравнение в стандартной форме параболы с фокусом в (12,5) и директрисой у = 16?

X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 Пусть они будут точкой (x, y) на параболе. Его расстояние от фокуса в (12,5) равно sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2), а его расстояние от направляющей y = 16 будет | y-16 | Следовательно, уравнение будет sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) или (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 или x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 или x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 graph {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27,5, 52,5, -19,84, 20,16]}

Что такое уравнение в стандартной форме параболы с фокусом в (1,4) и директрисой у = 2?

Y = 1 / 4x ^ 2-1 / 2x + 13/4 Если (x, y) является точкой на параболе, то цвет (белый) ("XXX") перпендикулярное расстояние от директрисы до (x, y) равно равен color (white) ("XXX") расстоянию от (x, y) до фокуса. Если директриса у = 2, то цвет (белый) («XXX») перпендикулярное расстояние от директрисы до (х, у) равно абс (у-2). Если фокус равен (1,4), то цвет (белый) ("XXX") расстояние от (x, y) до фокуса равно sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Поэтому цвет (белый) ("XXX") цвет (зеленый) ( abs (y-2)) = sqrt (цвет (синий) ((x-1) ^ 2) + цвет (красный) ((y-4) ^ 2)) цвет (белый) (&quo