Периметр прямоугольника равен 36 футам, а площадь прямоугольника равна 72 футам ^ 2. Как вы находите размеры?

Ответ:

Вы должны написать систему уравнений, чтобы представить проблему.

Объяснение:

Формула для периметра прямоугольника #p = 2L + 2W #, Формула для площади #A = L xx W #

Таким образом, #L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

#W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

Теперь мы можем устранить знаменатели, поскольку все дроби равны.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

Это трином в форме #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 # Следовательно, это можно учесть, найдя два числа, которые умножаются на #a xx c # и что добавить к б, и следуя процессу, показанному ниже. Эти два числа #-12# а также #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 и 6 #

Поскольку длина может быть шириной и наоборот, стороны прямоугольника имеют размеры 12 и 6.

Надеюсь, это поможет!

Длина прямоугольника на 1 больше, чем в два раза больше его ширины, а площадь прямоугольника равна 66 ярдов ^ 2, как вы находите размеры прямоугольника?

Размеры прямоугольника 12 ярдов в длину и 5,5 ярдов в ширину. Пусть ширина прямоугольника равна w = x yd, то длина прямоугольника равна l = 2 x +1 yd, поэтому площадь прямоугольника равна A = l * w = x (2 x + 1) = 66 кв. :. 2 x ^ 2 + x = 66 или 2 x ^ 2 + x-66 = 0 или 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 или 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 или (х + 6) (2 х-11) = 0:. либо x + 6 = 0 :. х = -6 или 2 х-11 = 0:. х = 5,5; х не может быть отрицательным. :. х = 5,5; 2 х + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Размеры прямоугольника 12 ярдов в длину и 5,5 ярдов в ширину. [Ответ]

Длина прямоугольника на 5 футов более чем вдвое больше его ширины, а площадь прямоугольника равна 88 футам. Как вы находите размеры прямоугольника?

Длина = 16 футов, ширина = 11/2 фута. Пусть длина и ширина будут l футов, & w футов, респ. По тому, что дано, l = 2w + 5 ................ (1). Далее, используя формулу: Площадь прямоугольника = длина xx ширина, мы получаем другое уравнение, l * w = 88, или, согласно (1), (2w + 5) * w = 88, т.е. 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Чтобы учесть это, мы наблюдаем, что 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11 и 16-11 = 5. Таким образом, мы заменим 5w на 16w-11w, чтобы получить 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (W + 8) -11 (W + 8) = 0. :. (W + 8) (2w-11) = 0. :. w = ширина = -8, что недопустимо, w = 11/2. Тогда (1) дает, l = 16. Нетрудно убедиться, что

Первоначально размеры прямоугольника были 20 см на 23 см. Когда оба размера были уменьшены на одинаковую величину, площадь прямоугольника уменьшилась на 120 см². Как вы находите размеры нового прямоугольника?

Новые размеры: a = 17 b = 20 Исходная площадь: S_1 = 20xx23 = 460 см ^ 2 Новая площадь: S_2 = 460-120 = 340 см ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Решение квадратного уравнения: x_1 = 40 (разряжено, потому что больше 20 и 23) x_2 = 3 Новые размеры: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20