Какие из следующих возможных рациональных корней полиномиальной функции? F (x) = 2x ^ 2-3x + 7 цветов (белый) ("d") "A." +/- 7; B. +/- 1/2 C. +/- 1/7 D. +/- 1 E. +/- 2

Ответ:

Ни одно из предложенных значений не является актуальным решением. Тем не мение, вопрос гласит #ul ("ВОЗМОЖНО") # РАЦИОНАЛЬНЫЕ КОРНИ

Эти слова не исключают, что они могут ошибаться

#color (red) ("ВОЗМОЖНО") rarr x = + - 1 и x = + - 7 #

Объяснение:

#color (blue) ("Фактические корни:") #

Задавать # У = 0 = 2x ^ 2-3x + 7 #

Завершая квадрат мы имеем:

# 0 = 2 (х-3/4) ^ 2 + к + 7 #

Задавать # 2 (-3/4) ^ 2 + к = 0 => к = -9/8 #

# 0 = 2 (х-3/4) ^ 2-9 / 8 + 7 #

# 0 = 2 (х-3/4) ^ 2 + 65/8 #

# + - SQRT (-65/16) = х-3/4 #

# Х = 3/4 + -sqrt (65 / 16xx (-1)) #

# x = 3/4 + -sqrt (65) / 4 i #

где #Икс# является частью «сложного» набора чисел

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) («Учитывая формулировку вопроса») #

Однако вопрос гласит ВОЗМОЖНЫЙ ……

Эти слова не исключают, что они могут ошибаться

#color (коричневый) («Учитывая постоянную +7») #

Это простое число, поэтому единственно возможная структура при рассмотрении константы сам по себе является:

# (? - 1) (? - 7) "или" (? +1) (? + 7) #

Так что потенциально (не совсем) #x = + - 1 и x = + - 7 #

Как показано выше, это не решение.