Площадь прямоугольника равна 65yd ^ 2, а длина прямоугольника на 3yd меньше, чем удвоенная ширина, как вы находите размеры?

Ответ:

построить уравнения и решить …

Объяснение:

пусть площадь будет #A = l * w # где длина # Л # и ширина # Ш #

так что первое уравнение будет

# L * W = 65 #

и длина на 3 ярда меньше двойной ширины говорит:

#l = 2w-3 # (2-е уравнение)

замена # Л # с # 2w-3 # в первом уравнении даст

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

теперь у нас есть уравнение 2-го порядка, просто найдите корни и возьмите положительное, поскольку ширина не может быть отрицательной …

# w = (3 + -кврт (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -кврт (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # так принимая # w = 13/2 = 6,5 ярдов #

замена # Ш # с #6,5# во втором уравнении мы получаем

# l = 2w-3 = 2 * 6,5-3 = 13-3 = 10 ярдов #

#A = l * w = 10 * 6,5 = 65yd # подтвердит нас …

Площадь прямоугольника составляет 42 ярда ^ 2, а длина прямоугольника на 11 ярдов меньше, чем в три раза больше ширины. Как найти размеры длина и ширина?

Размеры следующие: Ширина (x) = 6 ярдов Длина (3x -11) = 7 ярдов Площадь прямоугольника = 42 квадратных ярда. Пусть ширина = х ярдов. Длина на 11 ярдов меньше, чем в три раза шире: Длина = 3x-11 ярдов. Площадь прямоугольника = длина xx ширина 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Мы можем разделить среднюю часть этого выражения, чтобы разложить ее и тем самым найти решения. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) - это факторы, которые мы приравниваем к нулю чтобы получить x Решение 1: 3x-7 = 0, x = 7/3 ярдов (ширина). Длина = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 ярдов, этот

Длина прямоугольника превышает его ширину на 4 см. Если длина увеличивается на 3 см, а ширина увеличивается на 2 см, новая площадь превышает исходную площадь на 79 кв. Как вы находите размеры данного прямоугольника?

13 см и 17 см х и х + 4 - исходные размеры. x + 2 и x + 7 - новые измерения x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Длина прямоугольника на 1 больше, чем в два раза больше его ширины, а площадь прямоугольника равна 66 ярдов ^ 2, как вы находите размеры прямоугольника?

Размеры прямоугольника 12 ярдов в длину и 5,5 ярдов в ширину. Пусть ширина прямоугольника равна w = x yd, то длина прямоугольника равна l = 2 x +1 yd, поэтому площадь прямоугольника равна A = l * w = x (2 x + 1) = 66 кв. :. 2 x ^ 2 + x = 66 или 2 x ^ 2 + x-66 = 0 или 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 или 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 или (х + 6) (2 х-11) = 0:. либо x + 6 = 0 :. х = -6 или 2 х-11 = 0:. х = 5,5; х не может быть отрицательным. :. х = 5,5; 2 х + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Размеры прямоугольника 12 ярдов в длину и 5,5 ярдов в ширину. [Ответ]