Время t, необходимое для проезда определенного расстояния, обратно пропорционально скорости r. Если проехать расстояние со скоростью 45 миль в час требуется 2 часа, сколько времени потребуется, чтобы проехать такое же расстояние со скоростью 30 миль в час?

Ответ:

3 часа

Решение дано подробно, чтобы вы могли видеть, откуда все идет.

Объяснение:

Дано

Счет времени # Т #

Счет скорости #р#

Пусть постоянная изменения будет # D #

Заявил, что # Т # изменяется обратно пропорционально #r color (white) ("d") -> color (white) ("d") t = d / r #

Умножьте обе стороны на #color (красный) (г) #

#color (зеленый) (t color (красный) (xxr) color (белый) ("d") = цвет (белый) ("d") d / rcolor (красный) (xxr)) #

#color (зеленый) (tcolor (красный) (r) = d xx color (красный) (r) / r) #

Но # Г / г # такой же, как 1

# tr = d xx 1 #

# Тр = д # переворачивая это в другую сторону

# Д = тр #

но ответ на # Тр # (время х скорость) равно расстоянию

Так # D # должно быть расстояние.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) («Часть 1 - Определить пройденное расстояние - начальное условие») #

Нам дают, что начальное время # Т # 2 твоих

Нам дают, что начальная скорость #р# 45 миль за каждый час.

Итак, начальная дистанция пройдена # D # таков, что: # d = 2 xx 45 = 90 #

Как мы обращаемся с единицами измерения. Они ведут себя так же, как и числа.

Итак, мы имеем:

#color (зеленый) (d "мили" = цвет (красный) (2cancel ("часы")) xx цвет (фиолетовый) (45 ("мили") / отмена ("часы")) = 90 "миль"). ….. Уравнение (1) #

Обратите внимание, что устройство в течение нескольких часов отменяет оставляя только мили

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) («Часть 2 - Определить новое время для увеличения скорости - новое условие») #

Вместо написания миль используйте письмо # М #

Вместо написания часов используйте письмо #час#

Так #Equation (1) # будет выглядеть так:

#color (зеленый) (дм = цвет (красный) (2cancel (h)) xx цвет (фиолетовый) (45 (m) / отмена (h)) = 90m) "" …… Уравнение (1_a) #

В новом состоянии мы не знаем времени, так что пишите # Я #

Новая скорость составляет 30 миль в час, так что пишите # 30 м / ч #

Пройденное расстояние такое же, так что напишите # 90m #

#color (зеленый) (дм = цвет (красный) (tcancel (h)) xx цвет (фиолетовый) (30 (м) / отмена (h)) = 90 м) "" …… Уравнение (1_b) #

# Txx30 = 90 #

Умножьте каждую сторону на #1/30#

# Txx30 / 30 = 90/30 #

# Txx1 = 3 #

# Т = 3 #

Но # Т # измеряется в часах, так # Т = 3 # часов

Предположим, что время, необходимое для выполнения работы, обратно пропорционально количеству работников. То есть, чем больше работников на работе, тем меньше времени требуется для выполнения работы. Требуется ли 2 работникам 8 дней, чтобы закончить работу, сколько времени потребуется 8 работникам?

8 рабочих закончат работу за 2 дня. Пусть число рабочих и количество дней, необходимых для завершения работы, равно d. Тогда w prop 1 / d или w = k * 1 / d или w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [константа]. Следовательно, уравнение для работы: w * d = 16; w = 8, d =? :. д = 16 / ш = 16/8 = 2 дня. 8 рабочих закончат работу за 2 дня. [Отв]

Время, необходимое для укладки тротуара определенного типа, напрямую зависит от длины и обратно от количества работающих мужчин. Если восьми мужчинам потребуется два дня, чтобы проложить 100 футов, сколько времени потребуется трем мужчинам, чтобы проложить 150 футов?

8 дней Поскольку в этом вопросе есть как прямое, так и обратное изменение, давайте сделаем одну часть за раз: обратное изменение означает, что при увеличении одной величины другая уменьшается. Если число мужчин увеличивается, время, необходимое для укладки тротуара, уменьшится. Найдите константу: если 8 человек за 100 дней лежат на расстоянии 100 футов: k = x xx y rArr 8 xx 2, "" k = 16 Время, необходимое для 3 человек на 100 футов, составит 16/3 = 5 1/3 дня. Мы видим, что это займет больше дней, как мы и ожидали. Теперь о прямой вариации. По мере того как одно количество увеличивается, другое также увеличивается

Время, необходимое для проезда определенного расстояния, обратно пропорционально скорости. Если проехать расстояние со скоростью 40 миль в час требуется 4 часа, сколько времени потребуется, чтобы проехать расстояние со скоростью 50 миль в час?

Это займет «3,2 часа». Вы можете решить эту проблему, используя тот факт, что скорость и время имеют обратную зависимость, что означает, что когда один увеличивается, другой уменьшается, и наоборот. Другими словами, скорость прямо пропорциональна обратному времени v prop 1 / t. Вы можете использовать правило трех, чтобы найти время, необходимое для прохождения этого расстояния со скоростью 50 миль в час - не забудьте использовать обратное время! «40 миль в час» -> 1/4 «часов» «50 миль в час» -> 1 / х «часов» Теперь умножьте кросс-умножение, чтобы получить 50 * 1/4 = 4