Является ли у = 5-х прямым изменением, и если да, то какова постоянная?

Ответ:

# У = 5-х # является не прямое изменение

Объяснение:

Простой способ убедиться в этом - сравнить некоторые решения с этим уравнением.

Если # x = 1 rarr y = 4 #

Если # У # варьируется напрямую как #Икс#

#color (белый) ("XX") #удвоение стоимости #Икс# удвоит значение # У #

но

# color (white) ("XX") x = 2 rarr y = 3! = 2xx (4) #

Является ли это уравнение -12x = 6y прямым изменением, и если да, то какова постоянная?

Да, это представляет собой прямое изменение, потому что переменные x и y имеют постоянное соотношение. Чтобы продемонстрировать это, разделите обе части уравнения на одно и то же число 6. Это инвариантное преобразование в эквивалентное уравнение y = -2x, из которого следует, что постоянная изменения равна k = -2.

Является ли x = -7 прямым изменением, и если да, то какова постоянная?

Х = -7 не является прямым изменением. Это не вариация любого рода. х является константой. Необходимым (но не достаточным) условием для того, чтобы уравнение было прямым изменением, является наличие в уравнении двух переменных. Даже тогда уравнение не было бы прямым изменением, если бы оно не могло быть выражено в виде цвета (белый) ("XXXXX") y = c * x для некоторой константы c (конечно, буквы y и x можно было заменить любыми другими два символа в качестве переменных).

Является ли у = 2х + 5 прямым изменением, и если да, то какова постоянная?

Y = 2x + 5 не является прямым изменением. Чтобы быть прямым изменением, умножение одной переменной на некоторую величину должно привести к умножению другой переменной на точно такую же величину. Для примера y = 2x + 5 Мы можем видеть, что если x = цвет (синий) (2), то y = цвет (зеленый) (9) Если мы умножили x на цвет (красный) (3) (то есть x = цвет ( синий) (2) xxcolor (красный) (3) = цвет (коричневый) (6)) тогда, если бы x и y были в прямом отклонении, значение y должно было бы стать color (зеленый) (9) xxcolor (red) ( 3) = цвет (фиолетовый) (21), но мы можем видеть, что y = 2 * (цвет (коричневый) (6)) + 5 = 17! = Цвет (