Ответ:
Ассоциативность умножения
Объяснение:
Умножение вещественных чисел ассоциативно.
То есть:
# (ab) c = a (bc) #
для любых вещественных чисел
сноска
Умножение комплексных чисел также ассоциативно, как и умножение кватернионов.
Вы должны перейти к некоторым действительно странным числам, таким как октонионы, прежде чем умножение не будет ассоциативным.
Соотношение двух положительных вещественных чисел равно p + sqrt (p ^ 2-q ^ 2): p-sqrt (p ^ 2-q ^ 2), а затем найти их соотношение AM и GM?
Р / д. Позвольте нам. быть х и у, «где, х, у» в RR ^ +. По тому, что дано, x: y = (p + sqrt (p ^ 2-q ^ 2)) :( p-sqrt (p ^ 2-q ^ 2)). :. x / (p + sqrt (p ^ 2-q ^ 2)) = y / (p-sqrt (p ^ 2-q ^ 2)) = лямбда, «сказать». :. x = лямбда (p + sqrt (p ^ 2-q ^ 2)) и y = лямбда (p-sqrt (p ^ 2-q ^ 2)). Теперь AM A x, y есть, A = (x + y) / 2 = лямбдап, и их GM G = sqrt (xy) = sqrt [lambda ^ 2 {p ^ 2- (p ^ 2-q) ^ 2)}] = lambdaq. Ясно, что «желаемое соотношение» = A / G = (лямбдап) / (лямбдаг) = p / q.
Можете ли вы решить проблему с уравнением в системе вещественных чисел, приведенную на рисунке ниже, а также указать последовательность для решения таких проблем.
X = 10 Так как AAx в RR => x-1> = 0 и x + 3-4sqrt (x-1)> = 0 и x + 8-6sqrt (x-1)> = 0 => x> = 1 и x> = 5 и x> = 10 => x> = 10, давайте попробуем тогда x = 10: sqrt (10 + 3-4sqrt (10-1)) + sqrt (10 + 8-6sqrt (10-1)) = sqrt (13-12) + 0 = sqrt (1) = 1, поэтому это не D. Теперь попробуйте x = 17 sqrt (17 + 3-4sqrt (17-1)) + sqrt (17 + 8-6sqrt (17-1) )) = sqrt (20-16) + sqrt (25-24) = sqrt (4) + sqrt (1) = 2 + 1 = 3! = 1 Теперь попробуйте x = 26 sqrt (26 + 3-4sqrt (26- 1)) + SQRT (26 + 8-6sqrt (26-1)) = SQRT (29-20) + SQRT (34-30) = SQRT (9) + SQRT (4) = 3 + 2 = 5! = 1 ... Мы можем видеть, что когд
Показать, что sqrt (-2 + 2sqrt (-2 + 2sqrt (-2 + 2sqrt (-2 + .............)))) = 1 + -i?
Сходится к 1 + i (на моем графическом калькуляторе Ti-83) Пусть S = sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}}} Во-первых, предполагая, что этот бесконечный ряд сходится (т.е. предполагая, что S существует и принимает значение комплексного числа), S ^ 2 = -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt { -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}} S ^ 2 + 2 = 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 +2 sqrt {-2 + ...}}}} frac {S ^ 2 + 2} {2} = sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}} frac {S ^ 2 + 2} {2} = S И если вы решите для S: S ^ 2 + 2 = 2S, S ^ 2 - 2S + 2 = 0 и применяя квадратную формулу, вы получите: