Что (е ^ (IX) + е ^ (IX)) / (2i) равны?

Что (е ^ (IX) + е ^ (IX)) / (2i) равны?
Anonim

Ответ:

#sin (x) - i cos (x) #

но я думаю, что ты хотел спросить …

Объяснение:

# e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) #

#cos (-x) = cos (x) #

#sin (-x) = -sin (x) #

Итак, с вопросом, как задано:

# (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) = e ^ (ix) / i = (cos (x) + i sin (x)) / i = sin (x) -i cos (Икс)#

Я думаю, что вы, возможно, хотели одного из следующих результатов:

# (Е ^ (IX) + е ^ (- ий)) / 2 #

# = ((cos (x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x))) / 2 #

# = ((cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x))) / 2 #

# = cos (x) #

#белый цвет)()#

# (Е ^ (IX) -e ^ (- ий)) / (2i) #

# = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x))) / (2i) #

# = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x))) / (2i) #

# = грех (х) #