Два угла равнобедренного треугольника находятся в (8, 7) и (2, 3). Если площадь треугольника равна 64, каковы длины сторон треугольника?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Формула для площади равнобедренного треугольника:

#A = (bh_b) / 2 #

Во-первых, мы должны определить длину основания треугольников. Мы можем сделать это, рассчитав расстояние между двумя точками, указанными в задаче. Формула для расчета расстояния между двумя точками:

#d = sqrt ((цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) ^ 2 + (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) ^ 2) #

Подстановка значений из точек в задаче дает:

#d = sqrt ((цвет (красный) (2) - цвет (синий) (8)) ^ 2 + (цвет (красный) (3) - цвет (синий) (7)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 6) ^ 2 + (-4) ^ 2) #

#d = sqrt (36 + 16) #

#d = sqrt (52) #

#d = sqrt (4 xx 13) #

#d = sqrt (4) sqrt (13) #

#d = 2sqrt (13) #

Основа треугольника это: # 2sqrt (13) #

Нам дают площадь #64#, Мы можем заменить наш расчет выше для # Б # и решить для # H_b #:

# 64 = (2sqrt (13) xx h_b) / 2 #

# 64 = sqrt (13) h_b #

# 64 / цвет (красный) (sqrt (13)) = (sqrt (13) h_b) / цвет (красный) (sqrt (13)) #

# 64 / sqrt (13) = (цвет (красный) (отменить (цвет (черный) (sqrt (13)))) h_b) / отменить (цвет (красный) (sqrt (13))) #

#h_b = 64 / sqrt (13) #

Высота Треугольника: # 64 / SQRT (13) #

Чтобы определить длину сторон треугольника, нам нужно запомнить среднюю линию равнобедренного:

- делит основание треугольника на две равные части

- образует прямой угол с основанием

Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны треугольника, где сторона является гипотенузой, а высота и #1/2# Основой являются стороны.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # будет выглядеть так:

# c ^ 2 = (1/2 xx 2sqrt (13)) ^ 2 + (64 / sqrt (13)) ^ 2 #

# c ^ 2 = (sqrt (13)) ^ 2 + (64 / sqrt (13)) ^ 2 #

# c ^ 2 = 13 + 4096/13 #

# c ^ 2 = 169/13 + 4096/13 #

# c ^ 2 = 4265/13 #

#sqrt (c ^ 2) = sqrt (4265/13) #

# c ^ 2 = (sqrt (25) sqrt (185)) / sqrt (13) #

# c ^ 2 = (5sqrt (185)) / sqrt (13) #

Длина стороны треугольника: # (5sqrt (185)) / SQRT (13) #

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 2) и (3, 1). Если площадь треугольника равна 12, каковы длины сторон треугольника?

Мера трех сторон: (2.2361, 10.7906, 10.7906) Длина a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Площадь дельты = 12:. h = (Площадь) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 сторона b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Поскольку треугольник равнобедренный, третья сторона также = b = 10.7906 Мера трех сторон (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 2) и (1, 7). Если площадь треугольника равна 64, каковы длины сторон треугольника?

«Длина сторон» составляет 25,722 до 3 десятичных знаков «Базовая длина» 5 Обратите внимание на то, как я показал свою работу. Математика отчасти о связи! Пусть дельта-ABC представляет точку в вопросе. Пусть длина сторон AC и BC равна s. Пусть вертикальная высота равна h. Пусть площадь равна a = 64 "единиц". ^ 2 Пусть A -> (x, y) -> ( 1,2) Пусть B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ color (blue) ("Определить длину AB") color (зеленый) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) ' ~~~~~~~~~~

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 2) и (3, 1). Если площадь треугольника равна 2, каковы длины сторон треугольника?

Найдите высоту треугольника и используйте Пифагора. Начните с вызова формулы для высоты треугольника H = (2A) / B. Мы знаем, что A = 2, поэтому на начало вопроса можно ответить, найдя базу. Данные углы могут давать одну сторону, которую мы будем называть основанием. Расстояние между двумя координатами на плоскости XY определяется по формуле sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 и Y2 = 1, чтобы получить sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) или sqrt (5). Так как вам не нужно упрощать радикалы в работе, высота оказывается 4 / кв.м (5). Теперь нам нужно найти сторону. Отмечая, что рисование высоты внутри равнобедрен