Что такое 4-й корень из 80?

Ответ:

#root (4) (80) = 2root (4) (5) #

Объяснение:

Если #a, b, c> 0 # затем # (ab) ^ c = a ^ cb ^ c #

#root (4) (x) = x ^ (1/4) #, так #root (4) (ab) = root (4) (a) root (4) (b) #

Если #a, b, c> 0 # затем # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #

Так: #root (4) (a ^ 4) = (a ^ 4) ^ (1/4) = a ^ (4 * 1/4) = a ^ 1 = a #

Так:

#root (4) (80) = root (4) (2 ^ 4 * 5) = root (4) (2 ^ 4) root (4) (5) = 2root (4) (5) #

Ответ:

#root (4) 80 = 2root (4) 5 #

Объяснение:

Выражение #root (4) 80 # можно упростить, если можно выделить четвертую степень некоторого целого числа из #80#.

Посредством факторизации мы находим, что #root (4) 80 = root (4) (2 * 2 * 2 * 2 * 5) = root (4) (2 ^ 4 * 5) = root (4) (2 ^ 4) root (4) (5)) = 2root (4) 5 #