Треугольник А имеет площадь 3 и две стороны длиной 5 и 6. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 11. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Ответ:

Минимальная возможная площадь = #10.083#

Максимальная возможная площадь = #14.52#

Объяснение:

Когда два объекта похожи, их соответствующие стороны образуют соотношение. Если мы возведем в квадрат отношение, мы получим отношение, связанное с площадью.

Если сторона треугольника А в 5 соответствует стороне треугольника В в 11, это создает отношение #5/11#.

Когда в квадрате, #(5/11)^2 = 25/121# это отношение, связанное с площадью.

Чтобы найти площадь треугольника B, установите пропорцию:

# 25/121 = 3 / (Площадь) #

Умножиться и решить для области:

# 25 (Площадь) = 3 (121) #

#Area = 363/25 = 14,52 #

Если сторона треугольника A в 6 соответствует стороне треугольника B в 11, это создает отношение #6/11#.

Когда в квадрате, #(6/11)^2 = 36/121# это отношение, связанное с площадью.

Чтобы найти площадь треугольника B, установите пропорцию:

# 36/121 = 3 / (Площадь) #

Умножиться и решить для области:

# 36 (Площадь) = 3 (121) #

#Area = 363/36 = 10,083 #

Таким образом, минимальная площадь будет 10,083

Максимальная площадь будет 14,52

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 5 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Максимальная площадь = 187,947 "" квадратных единиц Минимальная площадь = 88,4082 "" квадратных единиц Треугольники A и B похожи. По пропорциональному и пропорциональному методу решения треугольник B имеет три возможных треугольника. Для треугольника A: стороны x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, угол Z = 43.29180759327 ^ @ Угол Z между сторонами x и y был получен с использованием формулы для площади треугольника Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Три возможных треугольника для треугольника B: стороны - треугольник 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, угол

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 6 и 9. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 15. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Дельта А и В похожи. Чтобы получить максимальную площадь дельты В, сторона 15 дельты В должна соответствовать стороне 6 дельты А. Стороны находятся в соотношении 15: 6 Следовательно, площади будут в соотношении 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальная площадь треугольника B = (12 * 225) / 36 = 75 Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 9 дельты A будет соответствовать стороне 15 дельты B. Стороны находятся в соотношении 15: 9, а области 225: 81. Минимальная площадь дельты B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 7 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Площадь треугольника B = 88.4082 Поскольку треугольник A является равнобедренным, треугольник B также будет равнобедренным.Стороны треугольников B & A находятся в соотношении 19: 7. Области будут в соотношении 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Площадь треугольника B = (12 * 361) / 49 = 88,4082