Каково уравнение касательной к y = 5x ^ 2-7x + 4 в точке (2, 10)?

Ответ:

# У = 13x-16 #

Объяснение:

Уравнение касательной определяется путем нахождения наклона при

#' '#

точка # Х = 2 #

#' '#

Наклон определяется путем дифференцирования # У # в # Х = 2 #

#' '#

# У = 5х ^ 2-7x + 4 #

#' '#

# У '= 10x-7 #

#' '#

#y '_ (x = 2) = 10 (2) -7 #

#' '#

#y '_ (x = 2) = 20 - 7 = 13 #

#' '#

Уравнение тангенса наклона #13# и проходя через

#' '#

точка #(2,10)# является:

#' '#

# У-10 = 13 (х-2) #

#' '#

# У-10 = 13x-26 #

#' '#

# У = 13x-26 + 10 #

#' '#

# У = 13x-16 #