Произведение двух последовательных нечетных целых чисел в 22 раза меньше, чем меньшее целое число. Какие целые числа?

Ответ:

Два целых числа #11# а также #13#.

Объяснение:

Если #Икс# представляет меньшее целое число, тем больше целое число # х + 2 #, так как целые числа являются последовательными и #2+# нечетное целое число даст следующее нечетное целое число.

Преобразование отношений, описанных словами в вопросе, в математическую форму дает:

# (x) (x + 2) = 15x - 22 #

Решить для #Икс# найти меньшее целое число

# x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {развернуть левую часть} #

# x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {Перевести в квадратичную форму} #

# (x-11) (x-2) = 0 text {Решить квадратное уравнение} #

Квадратичное уравнение решается для

#x = 11 # или же #x = 2 #

Поскольку вопрос определяет целые числа быть нечетными, # Х = 11 # это единственное полезное решение.

Меньшее целое число #x = 11 #

Чем больше целое число # x + 2 = 13 #

Произведение двух последовательных нечетных целых чисел в 29 раз меньше их суммы. Найдите два целых числа. Ответ в виде парных точек с наименьшим из первых двух целых чисел?

(13, 15) или (1, 3) Пусть x и x + 2 нечетные последовательные числа, тогда Что касается вопроса, мы имеем (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. х ^ 2 - 14х + 13 = 0:. х ^ 2 -х - 13х + 13 = 0:. х (х - 1) - 13 (х - 1) = 0:. (х - 13) (х - 1) = 0:. x = 13 или 1 Теперь, СЛУЧАЙ I: x = 13:. х + 2 = 13 + 2 = 15:. Числа (13, 15). СЛУЧАЙ II: х = 1: х + 2 = 1+ 2 = 3:. Числа (1, 3). Следовательно, поскольку есть два случая, формирующиеся здесь; пара чисел может быть как (13, 15), так и (1, 3).

В два раза большее из двух последовательных целых чисел в 9 раз меньше, чем в три раза меньшее целое число. Какие целые числа?

Последовательные целые числа 11 и 12. Целые числа можно записать в виде x и x + 1. Чем больше целое число, тем больше x + 1, поэтому первое выражение равно 2 xx (x + 1). Меньше из целых чисел является x, поэтому второе выражение равно 3 xx x - 9. Эти два выражения могут быть установлены равными друг другу 2 xx (x + 1) = 3 xx x -9 "", умножить 2 на (x + 1), поэтому 2x + 2 = 3x -9 "". Добавить 9 к обеим сторонам уравнения 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 "" приводит к 2x + 11 = 3x "" вычитанию 2x с обеих сторон уравнения 2x - 2x + 11 = 3x - 2x "" приводит к 11 = xx - меньшее целое числ

Каково среднее целое число из трех последовательных положительных четных целых чисел, если произведение двух меньших целых чисел в 2 раза меньше, чем наибольшее целое число?

8 «3 последовательных положительных четных целых числа» можно записать как x; x + 2; x + 4 Произведение двух меньших целых чисел: x * (x + 2), '5-кратное наибольшее целое число' - 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We может исключить отрицательный результат, поскольку целые числа определены как положительные, поэтому x = 6 Следовательно, среднее целое число равно 8