Высота h в футах объекта после t секунд задается дробью h = -16t ^ 2 + 30t + 8. Сколько времени потребуется, чтобы объект упал на землю? Круглый ответ с точностью до тысячных?

Ответ:

Это займет #2.112# секунды для объекта, чтобы поразить землю.

Высота уровня земли рассматривается как #0#.

как # Ч = -16t ^ 2 + 30t + 8 #будет ноль, когда

# -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 #

или же # 16т ^ 2-30t-8 = 0 # и делится на #2#

# 8Т ^ 2-15t-4 = 0 #

Используя квадратную формулу #t = (- (- 15) + - SQRT ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 #

= # (15 + -sqrt (225 + 128)) / 16 #

= # (15 + -sqrt353) / 16 #

= #(15+-18.7883)/16#, но, как мы не можем иметь # Т # отрицательный

# Т = 33,7883 / 16 = 2,112 # секунд