Какова частота f (тета) = грех 18 т - соз 42 т?

Ответ:

период #P = pi / 3 # и частота # 1 / P = 3 / pi = 0,955 #, около.

См колебание на графике, для составной волны, в течение одного периода #t в -pi / 6, pi / 6 #.

Объяснение:

graph {sin (18x) -cos (12x) -0,525, 0,525 -2,5, 2,5} Период как sin kt, так и cos kt равен # 2 / k pi #.

Здесь отдельные периоды двух слагаемых

# P_1 = pi / 9 и P_2 = pi / 21 #соответственно..

Период (минимально возможный) P для сложного колебания равен

дано

#f (t) = f (t + P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)) #, для наименьшего возможного (положительного) целого числа, кратного L и M, так что

# LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P #.

За# L = 3 и M = 7, P = pi / 3 #.

Обратите внимание, что P / 2 не является периодом, поэтому P является наименьшим возможным значением.

Посмотри, как это работает.

#f (т + р / 3) = Sin (18 (т + р / 3)) - сов (21 (т + р / 3)) = Sin (18t + 6pi) -cos (21t + 14pi) #

# = F (T). #

Проверьте по обратной замене P / 2 вместо P, по крайней мере, на P.

#f (t + P / 2) = sin (16t + 3pi) -cos (21t + 7pi) = - sin 18t- + cos 21t ne f (t) #

Частота# = 1 / P = 3 / pi #.