Найти значение тета, если Cos (тета) / 1 - грех (тета) + cos (тета) / 1 + грех (тета) = 4?

Ответ:

# Тета = р / 3 # или же #60^@#

Объяснение:

Хорошо. Мы получили:

# Costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 #

Давайте игнорировать # RHS # теперь.

# Costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) #

# (Costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sintheta) (1 + sintheta)) #

# (Costheta ((1-sintheta) + (1 + sintheta))) / # (1-грех ^ 2theta)

# (Costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-син ^ 2theta) #

# (2costheta) / (1-син ^ 2theta) #

Согласно пифагорейской идентичности, # Грешить ^ 2theta + соз ^ 2theta = 1 #, Так:

# соз ^ 2theta = 1-син ^ 2theta #

Теперь, когда мы знаем это, мы можем написать:

# (2costheta) / соз ^ 2theta #

# 2 / costheta = 4 #

# Costheta / 2 = 1/4 #

# Costheta = 1/2 #

# Тета = соз ^ -1 (1/2) #

# Тета = р / 3 #, когда # 0 <= тета <= пи #.

В градусах, # Тета = 60 ^ @ # когда # 0 ^ @ <= тета <= 180 ^ @ #

Ответ:

# Rarrcosx = 1/2 #

Объяснение:

Дано, # Rarrcosx / (1-SiNx) + cosx / (1 + SiNx) = 4 #

#rarrcosx 1 / (1-SiNx) + 1 / (1 + SiNx) = 4 #

#rarrcosx (1 + отменить (SiNx) + 1cancel (-sinx)) / ((1-SiN х) * (1 + SiNx) = 4 #

#rarr (2cosx) / (1-син ^ 2x) = 4 #

# Rarrcosx / соз ^ 2x = 2 #

# Rarrcosx = 1/2 #