Ответ:
Объяснение:
Общая стандартная форма уравнения для круга с центром
В случае если радиус - это расстояние между центром
получить (используя
С помощью
с общепринятой формой дает ответ выше.
Какова стандартная форма уравнения окружности с центром (-3,3) и касательной к прямой y = 1?
Уравнение окружности: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0 и y = 1 касается (-3,1). Уравнение окружности с центром (-3,3) с радиусом r равно ( x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = r ^ 2 или x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-r ^ 2 = 0 Поскольку y = 1 является касательной к этому кругу помещение y = 1 в уравнение окружности должно дать только одно решение для x. При этом мы получаем x ^ 2 + 1 + 6x-6 + 9 + 9-r ^ 2 = 0 или x ^ 2 + 6x + 13-r ^ 2 = 0, и, поскольку у нас должно быть только одно решение, дискриминант этого квадратичного уравнение должно быть 0. Следовательно, 6 ^ 2-4xx1xx (13-r ^ 2) = 0 или 36-52 + 4r ^ 2 = 0 или 4r ^ 2 = 16 и, посколь
Какова стандартная форма уравнения окружности с центром в (3, 2) и через точку (5, 4)?
(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> Стандартная форма уравнения круга: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 где ( а, б) - координаты центра, а г - радиус. Здесь центр известен, но требуется найти радиус. Это можно сделать, используя 2 указанные координаты. используя цветовую (синюю) "формулу расстояния" d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) let (x_1, y_1) = (3,2) "и" (x_2, y_2) = (5,4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 уравнение окружности: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2
Какая стандартная форма уравнения окружности с центром окружности находится в точке (-15,32) и проходит через точку (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Стандартная форма круга с центром в (a, b) и радиусом r равна (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 , Таким образом, в этом случае у нас есть центр, но нам нужно найти радиус и сделать это, найдя расстояние от центра до заданной точки: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Следовательно, уравнение окружности имеет вид (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130