Каковы значения a и b, если 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b - идеальный квадрат?
Увидеть ниже. Делая (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b и группируя коэффициенты, мы получаем {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} и при решении получим c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 или (2x ^ 2-3 x + 7 ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49
Каково уравнение прямой, проходящей через точку (19, 23) и параллельной прямой y = 37x + 29?
Y = 37x - 680 Поскольку наклон y = 37x + 29 равен 37, таким образом, наша линия также имеет такой же наклон. m1 = m2 = 37, используя уравнение наклона точки, y-y1 = m (x-x1) y - y 1 = m (x - x 1) y - 23 = 37 (x - 19) y - 23 = 37x - 703 года = 37x - 703 + 23 года = 37x - 680