Какова дисперсия функции распределения вероятностей вида: f (x) = ke ^ (- 2x)?

Ответ:

Распределение является экспоненциальным распределением. k = 2 и E (x) = 1/2, E (# Х ^ 2 #)= 1/2 #=># V (x) = E (# Х ^ 2 #) - # {E (x)} ^ 2 # - 1/2 - #(1/2) ^2# = 1/2 - 1/4 = 1/4.

Объяснение:

Предел распределения составляет (0, # Оо #) Чтобы найти к,

# Int_0 ^ B # К # e ^ - (2x) # дх = к #Гамма# (1)/ 2 = 1 #=># к / 2 = 1 #=># к = 2.

E (x) = # int_0 ^ Bx