Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 3 и 8. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 9. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Ответ:

Максимально возможная площадь треугольника B = 108

Минимально возможная площадь треугольника B = 15.1875

Объяснение:

# Дельта с А и Б # похожи.

Чтобы получить максимальную площадь # Дельта Б #, сторона 9 # Дельта Б # должен соответствовать стороне 3 # Delta A #.

Стороны в соотношении 9: 3

Следовательно, площади будут в соотношении #9^2: 3^2 = 81: 9#

Максимальная площадь треугольника #B = (12 * 81) / 9 = 108 #

Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 8 # Delta A # будет соответствовать стороне 9 # Дельта Б #.

Стороны в соотношении # 9: 8# и области #81: 64#

Минимальная площадь # Дельта В = (12 * 81) / 64 = 15,1875 #

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 5 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Максимальная площадь = 187,947 "" квадратных единиц Минимальная площадь = 88,4082 "" квадратных единиц Треугольники A и B похожи. По пропорциональному и пропорциональному методу решения треугольник B имеет три возможных треугольника. Для треугольника A: стороны x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, угол Z = 43.29180759327 ^ @ Угол Z между сторонами x и y был получен с использованием формулы для площади треугольника Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Три возможных треугольника для треугольника B: стороны - треугольник 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, угол

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 6 и 9. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 15. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Дельта А и В похожи. Чтобы получить максимальную площадь дельты В, сторона 15 дельты В должна соответствовать стороне 6 дельты А. Стороны находятся в соотношении 15: 6 Следовательно, площади будут в соотношении 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальная площадь треугольника B = (12 * 225) / 36 = 75 Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 9 дельты A будет соответствовать стороне 15 дельты B. Стороны находятся в соотношении 15: 9, а области 225: 81. Минимальная площадь дельты B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 7 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Площадь треугольника B = 88.4082 Поскольку треугольник A является равнобедренным, треугольник B также будет равнобедренным.Стороны треугольников B & A находятся в соотношении 19: 7. Области будут в соотношении 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Площадь треугольника B = (12 * 361) / 49 = 88,4082