Что такое Правило госпиталя? + Пример

Что такое Правило госпиталя? + Пример
Anonim

Правило Лопиталя

Если # {(lim_ {x to a} f (x) = 0 и lim_ {x to a} g (x) = 0), (или), (lim_ {x to a} f (x) = pm infty и lim_ {x к a} g (x) = pm infty):} #

затем

#lim_ {x to a} {f (x)} / {g (x)} = lim_ {x to a} {f '(x)} / {g' (x)} #.

Пример 1 (0/0)

#lim_ {x to 0} {sinx} / x = lim_ {x to 0} {cosx} / 1 = {cos (0)} / 1 = 1/1 = 1 #

Пример 2 (# Infty #/# Infty #)

#lim_ {x до infty} {x} / {e ^ x} = lim_ {infty} {1} / {e ^ x} = 1 / {e ^ {infty}} = {1} / {infty} = 0 #

Я надеюсь, что это было полезно.