От
Также форма
Если
Как вы решаете log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
Унифицируйте логарифмы и отмените их с помощью log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3. Свойство loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Свойство a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Поскольку log_x является функцией 1-1 для x> 0 и x! = 1, логарифмы можно исключить: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (х-5) = 8 х + 2 = 8 (х-5) х + 2 = 8х-8 * 5 7х = 42 х = 42/7 х = 6
Как вы решаете log_ 2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
То же самое основание, чтобы вы могли добавить условия журнала log2 (x + 2) / (x-5 = 3, так что теперь вы можете преобразовать это в показательную форму: у нас будет (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 или (x + 2) / (x-5) = 8, что довольно просто решить, так как быстрая проверка x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 путем замены исходного уравнения подтвердит решение.
Как вы решаете log_2 (3x) -log_2 7 = 3?
Используйте свойство журналов, чтобы упростить и решить алгебраическое уравнение, чтобы получить х = 56/3. Начните с упрощения log_2 3x-log_2 7, используя следующее свойство logs: loga-logb = log (a / b) Обратите внимание, что это свойство работает с журналами каждой базы, включая 2. Поэтому log_2 3x-log_2 7 становится log_2 (( 3x) / 7). Теперь проблема выглядит так: log_2 ((3x) / 7) = 3 Мы хотим избавиться от логарифма, и мы делаем это, возводя обе стороны в степень 2: log_2 ((3x) / 7) = 3 -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 -> (3x) / 7 = 8 Теперь нам просто нужно решить это уравнение для x: (3x) / 7 = 8 -> 3x = 5