Длина прямоугольного пола составляет 12 метров, что вдвое меньше его ширины. Если диагональ прямоугольника составляет 30 метров, как вы находите длину и ширину пола?

Ответ:

Длина = 24 м

Ширина = 18 м

Объяснение:

Ширина (Ш) = Ш

Длина (L) = # 2 * W-12 #

Диагональ (D) = 30

Согласно теореме Пифагора:

# 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 #

# 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 #

# 900 = 5W ^ 2-48W + 144 #

# 5W ^ 2-48W-756 = 0 #

Решение квадратного уравнения:

#Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (- 756) = 2304 + 15120 = 17424 #

# W1 = (- (- - 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 #

# W1 = 18 #

# W2 = (- (- 48) -квт (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 #

# W2 = -8,4 # (невозможно)

# Так, Ш = 18м #

# L = (2 * 18) -12 = 24 м #

Диагональ прямоугольника составляет 13 дюймов. Длина прямоугольника на 7 дюймов длиннее его ширины. Как вы находите длину и ширину прямоугольника?

Давайте назовем ширину х. Тогда длина равна x + 7. Диагональ - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Итак: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 или (заполняя то, что мы знаем) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Простое квадратное уравнение с разрешением в: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Only положительное решение применимо так: w = 5 и l = 12 Дополнительно: Треугольник (5,12,13) является вторым самым простым пифагорейским треугольником (где все стороны являются целыми числами). Самым простым является (3,4,5). Однократные лайки (6,8,10) не учитываю

Диагональ прямоугольника составляет 13 метров. Длина на 2 метра более чем вдвое больше ширины. Какая длина?

Длина 12 метров. Мы можем использовать теорему Пифагора. Пусть ширина равна x. Длина равна 2x + 2. По теореме Пифагора: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 "" larrsquare бином x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 169 "" larr make it = 0 5x ^ 2 + 8x + 4-169 = 0 5x ^ 2 + 8x -165 = 0 Найдите факторы 5 и 165, которые вычтите, чтобы получить 8 Обратите внимание, что 165 = 5 xx33 33-25 = 8 ( x-5) (5x +33) = 0 "" установить каждый фактор = 0 x-5 = 0 "" rarr x = 5 5x + 33 = 0 "" rarr 5x = -33 Отклонить отрицательное значение, если x-5 " "rarr 2x + 2 = 12 Мы могли бы также догадаться об это

Длина прямоугольника на 3,5 дюйма больше его ширины. Периметр прямоугольника составляет 31 дюйм. Как вы находите длину и ширину прямоугольника?

Длина = 9,5 ", ширина = 6" Начните с уравнения периметра: P = 2l + 2w. Затем заполните, какую информацию мы знаем. Периметр составляет 31 ", а длина равна ширине + 3,5". Для этого: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, потому что l = w + 3,5. Затем мы решаем для w, деля все на 2. Затем получаем 15,5 = w + 3,5 + w. Затем вычтите 3,5 и сложите w, чтобы получить: 12 = 2w. Наконец, снова разделите на 2, чтобы найти w, и мы получим 6 = w. Это говорит нам, что ширина равна 6 дюймам, половина проблемы. Чтобы найти длину, мы просто вставляем новую найденную информацию о ширине в наше исходное уравнение периметра. Итак: 31 = 2