Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (14, -9) и проходит через точку (0, -5)?

Ответ:

Смотрите объяснение, для существования семейства парабол

При наложении еще одного условия, что ось является осью X, мы получаем член # 7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0 #.

Объяснение:

От определения параболы, общего уравнения к параболе

сосредоточиться на #S (альфа, бета) # и директриса DR как у = мх + с

#sqrt ((х-альфа) ^ 2 + (у-бета) ^ 2) = | у-х-с | / SQRT (1 + т ^ 2) #,

используя «расстояние от S = расстояние от DR».

Это уравнение имеет #4# параметры # {m, c, alpha, beta} #.

Проходя через две точки, мы получаем два уравнения, которые связаны

#4# параметры.

Одна из двух точек - это вершина, которая делит пополам перпендикулярно

от S до DR, # У-бета = -1 / м (х-альфа) #, Это дает

еще одно отношение. Бисекция подразумевается в уже полученных

уравнение. Таким образом, один параметр остается произвольным. Там нет уникального

решение.

Предполагая, что ось является осью X, уравнение имеет вид

# (y + 5) ^ 2 = 4ax #, Это проходит через #(14, -9)#.

Так, #a = 2/7 # и уравнение становится

# 7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0. #

Возможно, требуется конкретное решение, подобное этому.