Сумма двух натуральных чисел равна 120, в которой умножение квадрата одного из них на другое должно быть максимально возможным, как найти два числа?

Ответ:

а = 80, б = 40

Объяснение:

скажем, два числа а и б.

# A + B = 120 #

#b = 120-a #

скажем, что это число в квадрате.

# У = а ^ 2 * б #

# У = а ^ 2 * (120-а) #

# У = 120а ^ 2-а ^ 3 #

# dy / dx = 240a-3a ^ 2 #

Макс или мин, когда # Ду / дх = 0 #

# 240a-3a ^ 2 = 0 #

#a (240-3a) = 0 #

# a = 0 и 80 #

# b = 120 и 40 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240-6a #

когда а = 0,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240 #, минимальный

когда а = 80,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = -240 #, максимум.

ответ а = 80 и б = 40.