Ответ:
1
Объяснение:
Сейчас
поскольку
Меня попросили оценить следующее предельное выражение: lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7) Пожалуйста, покажите все шаги. ? Спасибо
Lim_ (xrarroo) [(3x-2) / (8x + 7)] = color (blue) (3/8) Вот два различных метода, которые вы можете использовать для этой проблемы, отличных от метода Дугласа К. использования l'Hôpital's Правило. Нас просят найти предел lim_ (xrarroo) [(3x-2) / (8x + 7)] Самый простой способ сделать это - подключить очень большое число для x (например, 10 ^ 10). и посмотрите на результат; значение, которое выходит, как правило, является пределом (вы не всегда можете это сделать, поэтому этот метод обычно не рекомендуется): (3 (10 ^ 10) -2) / (8 (10 ^ 10) +7) ~~ color (blue) (3/8 Однако следующий верный способ найти предел: У
Что такое lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x?
Lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x = oo Расширение Маклаурина e ^ x = 1 + x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + .. ..... Следовательно, e ^ x-1 = x + x ^ 2 / (2!) + X ^ 3 / (3!) + .......:. lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x = lim_ (x-> oo) ((x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + .... ..) / x) = lim_ (x-> oo) (1 + x / (2!) + (x ^ 2) / (3!) + .......) = oo
Почему lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / ( 2x + ... + х + ...) = оо?
«См. Объяснение» «Умножить на» 1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) «Тогда вы получите» lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt ( x ^ 2 - 7 x + 3)) "(потому что" (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ")" = lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2))) + sqrt (x ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2)) = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt (1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) "(потому что" lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 ")" = lim {x->