Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (10,2) и (7, -2)?

Ответ:

#-3/4#

Объяснение:

Позволять # М # быть наклоном линии, проходящей через заданные точки и # # M ' быть наклоном линии, перпендикулярной линии, проходящей через заданные точки.

Поскольку линии перпендикулярны, следовательно, произведение уклонов будет равно #-1#, то есть, # М * м '= - 1 #

#implies m '= - 1 / m #

#implies m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

#implies m '= - (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

Позволять # (7, -2) = (x_1, y_1) # а также # (10,2) = (x_2, y_2) #

#implies m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 #

#implies m '= - 3/4 #

Следовательно, наклон искомой линии #-3/4#.