Три последовательных целых числа складывают до 24. Что они?

Ответ:

#7#, #8#, а также #9#

Объяснение:

Целое число 1: # П #

Целое число 2: # П + 1 #

Целое число 3: # П + 2 #

я добавил #1# или же #2# в # П # потому что мы не знаем, какой номер после # П #, но мы знаем, что они являются последовательными.

Давайте добавим эти три целых числа и пусть они равны #24#.

#n + (n + 1) + (n + 2) = 24 #

Решить для # П #.

# 3n + 3 = 24 #

# 3n = 21 #

#n = 7 #

Мы нашли это # П # равно #7#, Мы можем просто добавить #1# найти следующее целое число и добавить #2# найти третье целое число. Три целых числа #7#, #8#, а также #9#.

Есть три последовательных целых числа. если сумма обратных значений второго и третьего целых чисел равна (7/12), каковы эти три целых числа?

2, 3, 4 Пусть n будет первым целым числом. Тогда три последовательных целых числа: n, n + 1, n + 2 Сумма обратных величин 2-го и 3-го: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Добавление дробей: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Умножить на 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Умножить на ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1 ) (n + 2)) Расширение: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Сбор одинаковых терминов и упрощение: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Коэффициент: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 и n = 2 Допустимо только n = 2, поскольку нам нужны целые числа. Итак, цифры: 2, 3, 4

Три последовательных целых числа ДАЖЕ складывают до 30. Каковы числа?

{8,10,12} Пусть n будет наименьшим из трех целых чисел. Тогда следующие два будут n + 2 и n + 4 (следующие два четных целых числа). Так как их сумма равна 30, мы имеем n + (n + 2) + (n + 4) = 30 => 3n + 6 = 30 => 3n = 24 => n = 8, подключив его обратно, что дает нам три целых числа как {n, n + 2, n + 4} = {8,10,12}

"Лена имеет 2 целых числа подряд.Она замечает, что их сумма равна разнице между их квадратами. Лена выбирает еще 2 последовательных целых числа и замечает то же самое. Докажите алгебраически, что это верно для любых двух последовательных целых чисел?

Пожалуйста, обратитесь к объяснению. Напомним, что последовательные целые числа отличаются на 1. Следовательно, если m одно целое число, то последующее целое число должно быть n + 1. Сумма этих двух целых чисел равна n + (n + 1) = 2n + 1. Разница между их квадратами составляет (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, по желанию! Почувствуй радость математики!