Две сестры открывают сберегательные счета на 60 долларов. Первая сестра добавляет 20 долларов в месяц на свой счет. Вторая сестра добавляет ей 40 долларов каждые два месяца. Если сестры продолжат делать вклады с одинаковой ставкой, когда они будут иметь одинаковую сумму денег?

Две сестры открывают сберегательные счета на 60 долларов. Первая сестра добавляет 20 долларов в месяц на свой счет. Вторая сестра добавляет ей 40 долларов каждые два месяца. Если сестры продолжат делать вклады с одинаковой ставкой, когда они будут иметь одинаковую сумму денег?
Anonim

Ответ:

Без процентов они будут иметь одинаковую сумму денег после первоначального депозита в размере 60 долларов и каждый последующий четный месяц. С процентами, они будут иметь столько же денег, сколько и первая сестра, которая внесет свой первый депозит.

Объяснение:

Я собираюсь ответить на этот вопрос сначала игнорируя интерес, а затем с интересом.

Нет интереса

У нас есть две учетные записи, созданные двумя сестрами. Они открывают счета на 60 долларов, а затем ежемесячно добавляют деньги:

# ((«Месяц», «Сестра 1», «Сестра 2»), (0, 60, 60 долларов), (1, 80, 60 долларов), (2, 100, 100 долларов), (3, 120, 100 долларов), (4, 140, 140 долларов), (vdots, vdots, vdots)) #

И поэтому каждый четный месяц у сестер будет одинаковая сумма денег в банке.

С интересом

Хотя вопрос не затрагивает интерес, я подумал, что стоит упомянуть об этом здесь. Большинство банков ежедневно начисляют проценты, поэтому с практической точки зрения две сестры никогда не будут иметь одинаковую сумму денег в банке после внесения депозита за первый месяц. Это будет связано с тем, что к 20 долларам, которые ежемесячно добавляют Сестра 1, будут начисляться проценты, а 40 долларов, добавленные Сестрой 2, будут упущены.

Допустим, процент составляет 12% в год, то есть 1% в месяц, ежемесячно увеличиваясь (я использую очень высокую процентную ставку, чтобы упростить работу по математике):

Начнем с того, что $ 60 с месяца 0 будет отображаться на балансе за месяц 1:

# ((«Месяц», «Сестра 1», «Сестра 2»), (0, 60, 60 долларов), (1, 80.60, 60.60)) #

и затем во втором месяце мы добавим еще 1% к балансу (плюс регулярные ежемесячные взносы):

# ((«Месяц», «Сестра 1», «Сестра 2»), (0, 60, 60 долларов), (1, 80,60, 60,60 долларов), (2, 101,40 долларов, 101,20 долларов)) #

и продолжаем …

# ((«Месяц», «Сестра 1», «Сестра 2»), (0, 60, 60 долларов), (1, 80,60, 60,60 долларов), (2, 101,40, 101,20 долларов), (3, 122,41, 102,21 долларов), (4, $ 143,63, $ $ 143,23), (vdots, vdots, vdots)) #

Несмотря на то, что сейчас это несущественно, разница в течение многих итераций составит существенную сумму денег.