Для каких значений x dy / dx равно нулю и не определено?

Ответ:

# Ду / дх # ноль для #x = -2 вечера sqrt (11) #, а также # Ду / дх # не определено для # х = -2 #

Объяснение:

Найдите производную:

# dy / dx = (d (x ^ 2 - 3x + 1)) / dx 1 / (x + 2) + (x ^ 2 - 3x + 1) (d) / (dx) (1 / (x + 2))) #

# = (2x-3) / (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1) 1 / (x + 2) ^ 2 #

# = ((2x-3) (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1)) / (x + 2) ^ 2 #

# = (2x ^ 2 - 3x + 4x -6 - x ^ 2 + 3x-1) / (x + 2) ^ 2 #

# = (x ^ 2 + 4x -7) / (x + 2) ^ 2 #

правилом продукта и различными упрощениями.

Найти нули:

# Ду / дх = 0 # если и только если # x ^ 2 + 4x -7 = 0 #.

Корни этого полинома

#x_ {1,2} = (1/2) (- 16:00 кв. (4 ^ 2 - 4 (-7))) = = 2 вечера кв. (11) #, так # Ду / дх = 0 # за #x = -2 вечера sqrt (11) #.

Найти где # Ду / дх # не определено:

С делением на #0# не допускается, # Ду / дх # не определено где # (x + 2) ^ 2 = 0 #то есть где

# х = -2 #.

Число возможных интегральных значений параметра k, для которых выполняется неравенство k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) для всех значений x, удовлетворяющих x ^ 2 <x + 2, равно?

0 x ^ 2 <x + 2 верно для x в (-1,2), теперь решая для kk ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 мы имеем k в ((24 + 4 x - sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2), но (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2 не ограничен при приближении x к 0, поэтому ответ 0 целочисленных значений для k, подчиняющихся двум условиям.

Сумма пяти чисел -1/4. Числа включают две пары противоположностей. Соотношение двух значений равно 2. Соотношение двух разных значений равно -3/4. Каковы значения ??

Если пара, чье отношение равно 2, уникальна, то есть четыре возможности ... Нам говорят, что пять чисел включают две пары противоположностей, поэтому мы можем называть их: a, -a, b, -b, c и без потеря общности пусть a> = 0 и b> = 0. Сумма чисел равна -1/4, поэтому: -1/4 = цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (a))) + ( цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (- а)))) + цветной (красный) (отмена (цвет (черный) (б))) + (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (- b)))) + c = c Нам говорят, что частное двух значений равно 2. Давайте интерпретируем это утверждение как означающее, что среди пяти чисел существует уникальная пар

Покажите, что для всех значений m прямая x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 проходит через точку пересечения двух фиксированных линий. Для каких значений m данная линия делится пополам углы между двумя фиксированными линиями?

M = 2 и m = 0 Решение системы уравнений x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 для x, y получаем x = 5/3, y = 4/3. Деление пополам делается (прямое наклонение) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 и ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0