Каковы асимптоты y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?

Ответ:

Вертикальные асимптоты:

# x = 0 ^^ x = -3 / 2 #

Горизонтальная асимптота:

# У = -1 #

Объяснение:

# У = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3х) = - (2x ^ 2 + 1) / (х (2х + 3)) #

1. Вертикальные асимптоты

   Так как знаменатель не может быть 0

   мы находим возможные значения х, которые сделали бы уравнение в знаменателе 0

#x (2х + 3) = 0 #

Следовательно

# Х = 0 #

# (2х + 3) = 0 => х = -3/2 #

вертикальные асимптоты.

1. Горизонтальные асимптоты

Поскольку степень числителя и знаменателя одинакова, у нас есть горизонтальные асимптоты

# Г ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1 #

#:. у = -1 # это горизонтальные асимптоты для # Xrarr + оо #

график {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) -25,66, 25,65, -12,83, 12,82}