Квадрат первого, добавленного к дважды второму, равен 5, каковы два целых числа?

Ответ:

Существует бесконечное количество решений, самые простые и единственные положительные целочисленные решения - 1 и 2.

Объяснение:

Для любого #k в ZZ #

позволять # Т = 2k + 1 #

а также # П = 2-2k-2k ^ 2 #

Затем:

# m ^ 2 + 2n #

# = (2k + 1) ^ 2 + 2 (2-2k-2k ^ 2) #

# = 4k ^ 2 + 4k + 1 + 4-4k-4k ^ 2 = 5 #

Ответ:

Если они должны быть последовательный целые числа, то решение с отрицаниями является первым #-3# а второй #-2#.

Положительное решение: сначала #1# и второй #2#.

Объяснение:

Предполагая, что они должны быть последовательными целыми числами, а меньшее целое число является первым, тогда мы можем использовать:

первый = # П # и второй = # П + 1 #

Квадрат первого # П ^ 2 # и twicwe второй # 2 (п + 1) #Итак, мы получаем уравнение:

# n ^ 2 + 2 (n + 1) = 5 #

(Обратите внимание, что это не линейное уравнение. Это квадратично.)

Решать:

# n ^ 2 + 2 (n + 1) = 5 #

# n ^ 2 + 2n + 2 = 5 #

# n ^ 2 + 2n-3 = 0 #

# (n + 3) (n-1) = 0 #

# П + 3 = 0 # приводит к # П = -3 # а также # П + 1 # = -2

Если мы проверим ответ, мы получим #(-3)^2+ 2(-2) = 9+(-4)=5#

# П-1 = 0 # приводит к # П = 1 # а также # П + 1 # = 2

Если мы проверим этот ответ, мы получим #(1)^2+2(2) = 1+4 =5#