Каково уравнение линии, которая проходит через (1, 5) и (-2, 14) в форме пересечения наклона?

Каково уравнение линии, которая проходит через (1, 5) и (-2, 14) в форме пересечения наклона?
Anonim

Ответ:

#y = -3x + 8 #

Объяснение:

Во-первых, чтобы решить эту проблему, нам нужно понять наклон, используя две точки. Проще говоря, математически: # (Y_2-y_1) / # (x_2-x_1).

Скажем так #(-2, 14)# будет нашим # x_2, y_2 # а также #(1, 5)# как наш # x_1, y_1 #.

Подставим эти переменные в формулу наклона, показанную ранее: #(14-5)/(-2-1) = 9/-3 = -3#.

Итак, мы находим, что -3 - это наш уклон, поэтому #y = mx + b #мы заменим # М # с #-3#так оно и станет #y = -3x + b #.

Чтобы решить для b, мы будем использовать либо две точки, данные нам в вопросе. Давайте использовать #(-2, 14)#, Таким образом, точка говорит нам, что наш x будет равен -2, а наш y будет равен 14.

Таким образом: # 14 = -3 (-2) + b #.

Пробежавшись по расчету и получим # 14 = 6 + b #.

Решив для б вычитая 6 с обеих сторон, получим # 8 = b #.

Таким образом, наша форма склона-перехвата будет #y = -3x + 8 #