Какова обратная функция от d (x) = - 2x-6?

Ответ:

# У = -x / 2-3 #

Объяснение:

Позволять #d (х) = у # и переписать уравнение с точки зрения #Икс# а также # У #

# У = -2x-6 #

Находя обратную функцию, вы по существу решаете для #Икс# но мы могли бы также просто переключить #Икс# а также # У # переменные в уравнении выше и решить для # У # как и любая другая проблема такая, что:

# У = -2x-6-> х = -2y-6 #

Далее решаем за # У #

изолировать # У # сначала добавив #6# в обе стороны:

# Х + цвет (красный) 6 = -2ycolor (красный) (отмена (-6 + 6) #

# Х + 6 = -2y #

Наконец, разделить #-2# с обеих сторон и упростим:

# х / цвет (красный) (- 2) + 6 / цвет (красный) (- 2) = цвет (красный) (отмена (-2) / отмена (-2)) у #

# -X / 2-3 = у # (Это наша обратная функция)

Я упоминал ранее, что нахождение обратного означает, что вы решаете для #Икс# но я также предположил, что вы можете просто переключиться #Икс# а также # У # и решить для # У # вместо. Сейчас я собираюсь показать решение, в котором мы решаем #Икс# вместо # У #, Вы обнаружите, что процесс точно такой же, с небольшим изменением в конце:

# У = -2x-6 #

Решить для #Икс# изолируя переменную, сначала добавив #6# в обе стороны:

# У + цвет (красный) 6 = -2xcolor (красный) (отмена (-6 + 6) #

# У + 6 = -2x #

Наконец, разделить #-2# с обеих сторон и упростим:

# Г / цвет (красный) (- 2) + 6 / цвет (красный) (- 2) = цвет (красный) (отмена (-2) / отмена (-2)) х #

# -Y / 2-3 = х #

Как видите, приведенное выше уравнение почти точно такое же, как и другое, для которого мы решили, за исключением того, что эта функция записана в терминах #Икс#, Твик, о котором я говорил, заключается в том, что вы можете решить для #Икс# с самого начала, но вы меняете переменные #Икс# а также # У # в конце, так что ваш ответ выражается в терминах # У #, Таким образом,

# -y / 2-3 = x -> -x / 2-3 = y # (Какая наша обратная функция)

Таким образом, при нахождении обратного вы можете:

#a) # Переключите #Икс# а также # У # переменные, прежде чем что-то решать, а затем решить для # У # вместо #Икс#

#или же#

#b) #Решить для #Икс# с самого начала, но вы меняете переменные #Икс# а также # У # в конце.

В конце концов, вы должны получить тот же результат.