Как вы определяете три последовательных четных целых числа так, что первый раз, третий, в 4 раза меньше второго?

Ответ:

-2,0,2

или 10,12,14

Объяснение:

Прежде всего, давайте назовем целые числа # (Х-2), (х), (х + 2) #, Мы можем сделать это, потому что последовательные целые числа отличаются на 2. Теперь из имеющейся у нас информации мы можем составить уравнение:

# 1st * 3rd = 12 * 2nd-4 #

# (Х-2) (х + 2) = 12 * (х) -4 #

# Х ^ 2-2x + 2х-4 = 12x-4 #

# Х ^ 2-4 = 12x-4 #

# Х ^ 2 = 12x #

# Х ^ 2-12x = 0 #

#x (х-12) = 0 #

Теперь вы видите, что есть два решения, когда # Х = 0 # а также # Х = 12 #.

Таким образом, наши целые числа могут быть:

-2,0,2

или 10,12,14

Есть три последовательных целых числа. если сумма обратных значений второго и третьего целых чисел равна (7/12), каковы эти три целых числа?

2, 3, 4 Пусть n будет первым целым числом. Тогда три последовательных целых числа: n, n + 1, n + 2 Сумма обратных величин 2-го и 3-го: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Добавление дробей: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Умножить на 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Умножить на ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1 ) (n + 2)) Расширение: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Сбор одинаковых терминов и упрощение: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Коэффициент: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 и n = 2 Допустимо только n = 2, поскольку нам нужны целые числа. Итак, цифры: 2, 3, 4

Три последовательных четных целых числа таковы, что квадрат третьего на 76 больше, чем квадрат второго. Как вы определяете три целых числа?

16, 18 и 20. Можно выразить три последовательных четных числа как 2x, 2x + 2 и 2x + 4. Вам дано, что (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Расширение квадратов дает 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Вычитание 4x ^ 2 + 8x + 16 с обеих сторон уравнения дает 8x = 64. Итак, х = 8. Подстановка 8 для x в 2x, 2x + 2 и 2x + 4 дает 16,18 и 20.

Три последовательных положительных четных целых числа таковы, что произведение второго и третьего целых чисел в двадцать раз больше, чем первое целое число. Что это за цифры?

Пусть числа будут x, x + 2 и x + 4. Тогда (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 и -2 Так как в задаче указано, что целое число должно быть положительным, имеем числа 6, 8 и 10. Надеюсь, это поможет!