Пожалуйста, решите вопрос 48?

Ответ:

Ответ #Опция 1)#

Объяснение:

Квадратное уравнение

# Ах ^ 2 + BX + с = 0 #

Корни уравнения #альфа# а также #бета#

Геометрическая прогрессия

# {(U_1 = А = альфа + бета), (U_2 = Аг = альфа ^ 2 + бета ^ 2), (U_3 = Аг ^ 2 = альфа ^ 3 + бета ^ 3):} #

Из первого и второго уравнений общее соотношение ГП

#=>#, # Г = (альфа ^ 2 + бета ^ 2) / (альфа + бета) #

Из второго и третьего уравнений общее соотношение ГП

#=>#, # Г = (альфа ^ 3 + бета ^ 3) / (альфа ^ 2 + бета ^ 2) #

Следовательно, #<=>#, # (Альфа ^ 2 + бета ^ 2) / (альфа + бета) = (альфа ^ 3 + бета ^ 3) / (альфа ^ 2 + бета ^ 2) #

#<=>#, # (Альфа ^ 2 + бета ^ 2) ^ 2 = (альфа ^ 3 + бета ^ 3) (альфа + бета) #

#<=>#, # Cancelalpha ^ 4 + 2альфа ^ 2beta ^ 2 + cancelbeta ^ 4 = cancelalpha ^ 4 + альфа- ^ 3бета + AlphaBeta ^ 3 + cancelbeta ^ 4 #

#<=>#, # Альфа ^ 3бета + AlphaBeta ^ 3-2alpha ^ 2beta ^ 2 = 0 #

#<=>#, #alphabeta (альфа ^ 2 + бета ^ 2-2alphabeta) = 0 #

#<=>#, #alphabeta (альфа-бета) ^ 2 = 0 #

Решения

#<=>#, # {(Альфа = 0), (бета = 0), (альфа = бета):} #

Откажитесь от первого #2# решения, Тогда это возможно, если #2# корни равны.

Следовательно, Дискриминант # Delta = 0 #

Ответ #Опция 1)#