Какова обратная функция f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0?

Ответ:

Обратное # = SQRT (1-х) #

Объяснение:

Наша функция #f (х) = 1-х ^ 2 # а также #x> = 0 #

Позволять

# У = 1-х ^ 2 #

# Х ^ 2 = 1-й #

Обмен #Икс# а также # У #

# У ^ 2 = 1-х #

# У = SQRT (1-х) #

Следовательно, # Е ^ -1 (х) = SQRT (1-х) #

верификация

# fof ^ -1 (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = х #

graph {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (y-x) = 0 -0,097, 2,304, -0,111, 1,089}