Длина радиуса двух кругов составляет 5 см и 3 см. Расстояние между их центром составляет 13 см. Найти длину касательной, которая касается обоих кругов?

Длина радиуса двух кругов составляет 5 см и 3 см. Расстояние между их центром составляет 13 см. Найти длину касательной, которая касается обоих кругов?
Anonim

Ответ:

# Sqrt165 #

Объяснение:

Дано:

радиус круга А = 5 см,

радиус круга B = 3 см,

расстояние между центрами двух окружностей = 13 см.

Позволять # O_1 и O_2 # быть центром круга A и круга B соответственно, как показано на схеме.

Длина общего тангенса # XY #, Построить отрезок # ZO_2 #, который параллелен # XY #

По теореме Пифагора мы знаем, что

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12,85 #

Следовательно, длина общего тангенса # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 # (2dp)