Каков диапазон функции f (x) = (5x-3) / (2x + 1)?

Ответ:

Диапазон #y в RR- {5/2} #

Объяснение:

#f (х) = (5x-3) / (2х + 1) #

Позволять

# У = (5x-3) / (2х + 1) #

#Y (2х + 1) = 5x-3 #

# 2yx + у = 5х-3 #

# 5x-2yx = у + 3 #

#x (5-2y) = (у + 3) #

# Х = (у + 3) / (5-2y) #

Домен # Х = F (Y) # является #y в RR- {5/2} #

Это тоже # Е ^ -1 (х) = (х + 3) / (5-2x) #

график {(5x-3) / (2x + 1) -22,8, 22,83, -11,4, 11,4}

Ответ:

#y inRR, y! = 5/2 #

Объяснение:

# «дано» y = (5x-3) / (2x + 1) #

# "переставь делать предмет" #

#rArry (2х + 1) = 5х-3larrcolor (синий) "кросс-умножения" #

# rArr2xy + y = 5x-3larrcolor (blue) "распределение" #

# rArr2xy-5x = -3-ylarrcolor (blue) "собирать термины в x" #

#rArrx (2y-5) = - (3 + y) larrcolor (blue) "вынести x" #

#rArrx = - (3 + у) / (2y-5) #

# "знаменатель не может быть равен нулю, как это было бы" #

# "быть неопределенным" #

# 2y-5 = 0rArry = 5 / 2larrcolor (red) "исключенное значение" #

# "range is" y inRR, y! = 5/2 #

Функции f (x) = - (x - 1) 2 + 5 и g (x) = (x + 2) 2 - 3 были переписаны с использованием метода завершающего квадрата. Является ли вершина для каждой функции минимумом или максимумом? Объясните свои аргументы в пользу каждой функции.

Если мы напишем квадратик в форме вершины: y = a (x-h) ^ 2 + k, то: bbacolor (white) (8888) - это коэффициент x ^ 2, bbhcolor (white) (8888) - ось симметрии. bbkcolor (white) (8888) - максимальное / минимальное значение функции. Также: если a> 0, то парабола будет иметь форму uuu и будет иметь минимальное значение. Если a <0, то парабола будет иметь форму nnn и будет иметь максимальное значение. Для заданных функций: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5color (white) (8888) это имеет максимальное значение bb5 a> 0 f (x) = (x + 2) ^ 2-3 цвета (белый) (8888888) минимальное значение bb (-3)

Нули функции f (x) равны 3 и 4, а нули второй функции g (x) - 3 и 7. Каковы нули (и) функции y = f (x) / g (x) )?

Только ноль y = f (x) / g (x) равен 4. Поскольку нули функции f (x) равны 3 и 4, это означает, что (x-3) и (x-4) являются факторами f (x). ). Кроме того, нулями второй функции g (x) являются 3 и 7, что означает, что (x-3) и (x-7) являются коэффициентами f (x). Это означает, что в функции y = f (x) / g (x), хотя (x-3) следует отменить знаменатель, g (x) = 0 не определяется, когда x = 3. Это также не определено, когда x = 7. Следовательно, у нас есть отверстие в x = 3. и только ноль y = f (x) / g (x) равен 4.

Каковы характеристики графика функции f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Проверить все, что относится. Домен - это все действительные числа. Диапазон - все действительные числа, большие или равные 1. Y-точка пересечения - 3. График функции - на 1 единицу вверх и

Первое и третье верно, второе неверно, четвертое незакончено. - Домен действительно все действительные числа. Вы можете переписать эту функцию как x ^ 2 + 2x + 3, которая является полиномом, и поэтому имеет домен mathbb {R}. Диапазон не является действительным числом, большим или равным 1, поскольку минимум равен 2. В факт. (x + 1) ^ 2 - горизонтальный перевод (одна единица слева) «стандартной» параболы x ^ 2, имеющей диапазон [0, infty). Когда вы добавляете 2, вы сдвигаете график вертикально на две единицы, поэтому диапазон вы равен [2, infty). Чтобы вычислить точку пересечения y, просто вставьте x = 0 в уравнен