Каковы составляющие вектора между началом координат и полярной координатой (-2, (3pi) / 2)?

Ответ:

#(0,-2)#.

Объяснение:

Я предлагаю использовать комплексные числа для решения этой проблемы.

Итак, здесь мы хотим, чтобы вектор # 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2 #.

По формуле Моавр # e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) #, Мы применяем это здесь.

# 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0-i) = -2i #.

Все это исчисление было ненужным, с таким углом, как # (3PI) / 2 # Вы легко догадываетесь, что мы будем на # (Oy) # ось, вы видите только угол эквивалентен # Р / 2 # или же # -Pi / 2 # чтобы узнать знак последнего компонента, компонента, который будет модулем.