Кратер Диабло Гран-Каньона в Аризоне составляет 200 метров и был создан в результате удара метеорита весом 3х10 8 кг, движущегося со скоростью 1,3 х 10 ^ 4 м / с. Оцените (а) изменение скорости Земли в результате удара и (б) среднюю силу, действующую на Землю?

Предполагая, что скорость метеорита была указана относительно системы отсчета, в которой Земля неподвижна, и что ни одна из кинетической энергии метеорита не теряется в виде теплового звука и т. Д., Мы используем закон сохранения импульса.

(А). Отмечая, что начальная скорость Земли #0#.

И после столкновения метеорит прилипает к земле и движется с одинаковой скоростью. Пусть конечная скорость объединения Земли и метеорита будет # V_C #, Из приведенного ниже уравнения получаем

# "Начальный импульс" = "Конечный импульс" #

# (3xx10 ^ 8) xx (1.3xx10 ^ 4) = (3xx10 ^ 8 + 5.972 xx 10 ^ 24) xxv_C #

где # 5.972 × 10 ^ 24 кг # это масса земли.

Мы наблюдаем, что скорость метеорита имеет порядок # 10 ^ 4ms ^ -1 # намного меньше, чем скорость Земли, которая имеет порядок # 10 ^ 24ms ^ -1 # следовательно, игнорируется в знаменателе.

# => v_c приблизительно (3xx10 ^ 8xx1.3xx10 ^ 4) / (5,972 xx 10 ^ 24) #

# = 6.5xx10 ^ -13ms ^ -1 #

Это изменение скорости Земли из-за столкновения с метеоритом.

-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Сравните со средней орбитальной скоростью Земли # 3.0xx10 ^ 4 мс ^ -1 #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

(б) Мы знаем, что ускорение силы тяжести # = 9.81ms ^ -2 #.

Принимая то же самое как среднее значение ускорения, действующего на метеорит,

Средняя сила, действующая на Землю # F = мг #

# => F = (3xx10 ^ 8) xx9.81 = 2.94xx10 ^ 9N #, округленный до двух знаков после запятой.