Какова вершина формы y = (- x-1) (x + 7)?

Ответ:

# "Форма вершины" -> "" y = -1 (x color (magenta) (- 3)) ^ 2color (blue) (+ 2) #

# "Вершина" -> (х, у) = (3,2) #

Объяснение:

Сначала верните это в форму # У = ах ^ 2 + Ьх + с #

# У = цвет (синий) ((- х-1)) цвет (коричневый) ((х + 7)) #

Умножьте все в правой скобке на все в левой.

# y = цвет (коричневый) (цвет (синий) (- x) (x + 7) цвет (синий) ("" -1) (x + 7)) #

# y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 #

# У = -x ^ 2 + 6х-7 ……………………….. Уравнение (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Написать как: # У = -1 (х ^ 2-6x) -7 + к #

# К # исправляет ошибку, которую вносит этот процесс.

Переместить власть от # Х ^ 2 # к внешней стороне btackets

# У = -1 (х-6х) ^ 2-7 + к #

Половина 6 от # 6х #

# У = -1 (х-3x) ^ 2-7 + к #

Удалить #Икс# от # 3x #

# У = -1 (х-3) ^ 2-7 + к …………………. Уравнение (1_a) #

…………………………………………………………………………….

Имея дело с ошибкой

Если вы хотите расширить скобки и умножить на -1, у вас есть значение #(-1)(-3)^2 =-9#, Оглядываясь назад на #Equation (1) # вы заметите, что это значение не в этом. Таким образом, мы должны удалить #-9#

Задавать # -9 + k = 0 => k = 9 #

………………………………………………………………………….

Замена для #k "в" Уравнение (1_a) #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k цвет (зеленый) ("" -> "" y = -1 (x-3) ^ 2-7 + 9) #

# y = -1 (x цвет (пурпурный) (- 3)) ^ 2цвет (синий) (+ 2) #

#x _ ("vertex") = (- 1) xx color (magenta) ((- 3)) = + 3 #

#Y _ ("вершина") = цвет (синий) (+ 2) #

# "Вершина" -> (х, у) = (3,2) #

Какова вершина формы y = -3x ^ 2 - 5x + 9?

У = -3 (х + 5/6) ^ 2 + 133/12 у = -3 [х ^ 2 + 5/3] +9 у = -3 [(х + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12

Какова вершина формы f (x) = -x ^ 2 + 3x-2?

F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) Вы можете использовать фольгу, чтобы проверить, что это правильно. Пусть f (x) = ax ^ 2 + bx + c Мой мыслительный процесс, стоящий за этим, был следующим: поскольку в ax ^ 2 a отрицательное значение, один из факторов должен быть отрицательным при использовании фольги. То же самое относится и к c. Наконец, поскольку b было положительным, это означает, что я должен расположить bx и c таким образом, чтобы получить положительный результат, то есть (-x) times (-y) = + (xy).

Какова вершина формы x = (2y +5) ^ 2 + 21?

X = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 Учитывая: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Примечание: есть быстрый способ сделать это, но легко запутаться, поэтому я сделаю это следующим образом. Разверните квадрат: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Это стандартная форма x = ay ^ 2 + на + c, где a = 4, b = 20 и c = 46 Общая форма вершины: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Мы знаем, что a в форме вершины совпадает с a в стандартной форме: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" Чтобы найти значение k, используйте формулу: k = -b / (2a) k = -20 / (2 (4)) = -2,5 x = 4 ( y - (-2,5)) ^ 2+ h "[2.2]" Чтобы найти h,