Ответ:
Объяснение:
Уравнение прямой в
#color (blue) "форма наклона-пересечения" # является.
#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у = х + Ь) цвет (белый) (2/2) |))) # где m представляет наклон, а b - y-перехват.
Для расчета наклона используйте
#color (blue) "Формула градиента" #
#color (красный) (бар (ули (| цвет (белый) (2/2) цвета (черный) (т = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) цвет (белый) (2/2) |))) # где
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 точки координат" # 2 точки здесь (2, 3) и (-4, 2)
позволять
# (x_1, y_1) = (2,3) "и" (x_2, y_2) = (- 4,2) #
# RArrm = (2-3) / (- 4-2) = (- 1) / (- 6) = 1/6 # Мы можем выразить уравнение частично как.
# У = 1 / 6xcolor (красный) (+ Ь) # Чтобы найти b, подставьте в уравнение любую из 2 заданных точек.
# "Using" (2,3) rArrx = 2 "и" y = 3 #
# RArr3 = (1 / 6xx2) + Ь #
# RArrb = 3-1 / 3 = 8/3 #
# rArry = 1 / 6x + 8 / 3larrcolor (красный) "в форме пересечения по склону" #
Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Наклон линии, соединяющей две точки (x_1, y_1) и (x_2, y_2), определяется как (y_2-y_1) / (x_2-x_1) или (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Поскольку точки (8, -3) и (1, 0), наклон соединяющей их линии будет определяться как (0 - (- 3)) / (1-8) или (3) / (- 7) т.е. -3/7. Произведение наклона двух перпендикулярных линий всегда равно -1. Следовательно, наклон линии, перпендикулярной к нему, будет 7/3, и, следовательно, уравнение в форме наклона можно записать как y = 7 / 3x + c. Поскольку это проходит через точку (0, -1), помещая эти значения в вышеприведенное уравнение, мы получаем -1 = 7/3 * 0 + c или c = 1 Следовательно
Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Наклон линии проходит через (13,20) и (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Мы знаем условие перпендикулярность между двумя линиями является произведением их наклонов, равным -1: .m_1 * m_2 = -1 или (-19/3) * m_2 = -1 или m_2 = 3/19. Таким образом, линия проходит через (0, -1 ) это y + 1 = 3/19 * (x-0) или y = 3/19 * x-1 график {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ответ]
Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (-5,11), (10,6)?
Y = 3x-1 "уравнение прямой линии задается как" y = mx + c ", где m = градиент &" c = "y-точка пересечения" "мы хотим, чтобы градиент линии был перпендикулярен линии" «проходя через заданные точки» (-5,11), (10,6) нам понадобится «» m_1m_2 = -1 для данной строки m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, поэтому требуемое уравнение становится y = 3x + c, проходит через "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1