Упростить полностью:?

Ответ:

# (Х-2) / (х + 1) # когда #X = + - 1/3 #а также#X = - 1 #

Объяснение:

Во-первых, помните, что:

# (A / B) / (C / D) = A / B * D / C #

Следовательно, # ((9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1)) / ((3x + 1) / (х-2)) = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x- 1) * (х-2) / (3x + 1) #

Давайте разложим знаменатель и числитель # (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) #

# 9х ^ 2-1 = (3x + 1) (3x-1) #

Мы используем квадратную формулу # (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) #

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) = x #

# (- 2 + -квт (2 ^ 2-4 (3) (- 1))) / (2 (3)) = x #

# (- 2 + -sqrt 16) / 6 = x #

# (- 2 + -4) / 6 = х #

# -1 = х = 1/3 #

# 3x ^ 2 + 2х-1 = 3 (х + 1) (х-1/3) #

Итак, теперь у нас есть: # ((3x + 1) (3x-1)) / (3 (х + 1) (х-1/3)) * (х-2) / (3x + 1) #

Теперь запомните это: # (ab) / (cd) * (редактор) / (fg) = (ab) / (c отменено) * (ecanceld) / (fg) #

Поэтому теперь у нас есть:

# ((3x-1) (х-2)) / (3 (х + 1) (х-1/3)) => ((3x-1) (х-2)) / ((х + 1) (3x-1)) #

Мы видим, что знаменатель и числитель делятся # 3x-1 # в общем

# (Отмена (3x-1) (х-2)) / ((х + 1) отменить (3x-1)) #

# (Х-2) / (х + 1) # Это наш ответ!

Помните, однако, что наше оригинальное выражение не определено, когда

#Икс# является #+-1/3# или же #-1#

Ответ:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) = (x-2) / (x + 1) = 1-3 / (x +1) #

с исключением #x! = + -1 / 3 #

Объяснение:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) #

# = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) * (x-2) / (3x + 1) #

# = (Цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ((3x-1)))) цвет (синий) (отмена (цвет (черный) ((3x + 1))))) / (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ((3x-1)))) (x + 1)) * (x-2) / цвет (синий) (отмена (цвет (черный) ((3x + 1)))) #

# = (Х-2) / (х + 1) #

# = (Х + 1-3) / (х + 1) #

# = 1-3 / (х + 1) #

с исключениями #x! = + -1 / 3 #